浙江省温州市“温州新希望联盟”2021届九年级上学期数学第一...

更新时间：2020-11-19 浏览次数：305 类型：月考试卷

一、选择题

1. 下列各式中， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）.

A . “明天降雨的概率是60％”表示明天有60％的时间都在降雨 B . “抛一枚硬币反面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ”表示每抛2次就有1次反面朝上 C . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是5的概率为 $\text{[math]}$ ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是5”这一事件发生的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右 D . “彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖

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3. 如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数至少为（）.

A . 30° B . 45° C . 60° D . 72°

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4. 在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个 $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在圆 $\text{[math]}$ 内的有（）个.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 上的点，则（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

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6. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解为（）.

A . -1，3 B . -2，3 C . 1，3 D . 3，4

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7. (2018九上·丽水期中) 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）.

A . B . C . D .

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的y与x的部分对应值如下表：

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，函数值y随x的增大而增大；④方程 $\text{[math]}$ 有一个根大于4，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）过点 $\text{[math]}$ ，且抛物线的对称轴与线段 $\text{[math]}$ 有交点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）.

A . 9 B . 11 C . 13 D . 15

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是.

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12. (2019·上海模拟) 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 在平面直角坐标系，将抛物线 $\text{[math]}$ 由左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分图形的面积的和为.

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于两点，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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18. 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 只有一个实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

19. 如图1，图2，在 $\text{[math]}$ 的方格上建立平面直角坐标系（小方格的单位长度为1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.
1. （1）请在图1中作出经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆，并求出圆的半径.
2. （2）请在图2中作出经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆，并求出圆的半径.
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20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值为4.
1. （1）求函数表达式；
2. （2）直接写出：当 $\text{[math]}$ 取何值时，函数值大于1.
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21. 在3件同型号的产品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为不合格产品，其余2件为合格产品.
1. （1）从这3件产品中随机抽取2件进行检测，请用树状图或列表法求出抽到的2件都是合格品的概率；
2. （2）在这3件产品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的概率稳定在 $\text{[math]}$ ，则可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大约是多少？
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22. 如图，线段 $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 知识链接：弹道导弹飞行轨迹可以分为三个阶段.第一阶段：导弹点火后，垂直向上飞行阶段；第二阶段：导弹进入安全预定高度，以曲线路线飞行阶段（最高点称为轨道的远地点）；第三阶段：发动机熄火后，导弹弹头与弹体分离，以惯性飞向目标阶段.

某洲际导弹发射后，计算机隔一段时间（单位：分）对导弹离地高度（单位：千米）进行数据采集，对这些数据进行列表统计后得到如下表格：

时间 $\text{[math]}$	0	1	2	4	5	6	9	13	14	16	19	24	…
离地高度 $\text{[math]}$	0	24	96	386	514	616	850	994	1000	976	850	400	…

已知导弹在第 $\text{[math]}$ 分钟（ $\text{[math]}$ 为整数）开始进入飞行第二阶段，在下落过程中距离地面100千米时进入第三阶段.

（1）该导弹在发射多少时间后达到轨道的远地点，此时距离地面的高度是多少千米？
（2）请用学过的函数模型来确定第二阶段的曲线解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的值.
（3）求导弹发射多少时间后发动机熄火？（结果保留根号）

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24. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上时， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的坐标.
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