浙江省丽水市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2018-12-06 浏览次数：351 类型：期中考试

一、             单选题

1. 抛物线y=-(x-1) ²+2的顶点坐标是（）

A . (1，2) B . (－1，2) C . (1，－2) D . (－1，－2)

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2. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72°，则∠BAC的度数是（）

A . 72° B . 36° C . 18° D . 54°

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4. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . y=- $\text{[math]}$ B . y=2x²-x-1 C . y= $\text{[math]}$ D . y=x+2

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5. (2018九上·湖州期中) 在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数之比可能是（）

A . 1∶2∶3∶4 B . 4∶2∶1∶3 C . 4∶2∶3∶1 D . 1∶3∶2∶4

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6. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
－1
0
1
3
y
－3
1
3
1
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax²+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（）

A . ∠OBA=∠OCA B . 四边形OABC内接于⊙O C . AB=2BC D . ∠OBA+∠BOC=90°

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9. 若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A(－1，y₁)，B(1，y₂)，C(3+ $\text{[math]}$ ，y₃)三点．则关于y₁ ， y₂ ， y₃大小关系正确的是（）

A . y₁>y₂>y₃ B . y₁>y₃>y₂ C . y₂>y₁>y₃ D . y₃>y₁>y₂

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10. 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 抛物线y=(x-1)²-2与y轴的交点坐标是

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12. 一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”属于事件．（填写“必然”，“不可能”或“随机”）

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13. (2018·舟山) 如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为 cm。

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14. 抛物线y=ax²+bx+c经过点A(－5，4)，且对称轴是直线x=－2，则a+b+c=

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15. (2016·日照) 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为米．

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16. 如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为。

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三、解答题

17. 已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值

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18. 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 $\text{[math]}$
1. （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）
2. （2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
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19. 如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．

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20. 已知抛物线y=－x²＋2x＋3．
1. （1）求该抛物线的对称轴和顶点P的坐标．
2. （2）在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象
3. （3）将该抛物线向下平移2个单位，向左平移3个单位得到抛物线y₁ ，此时点P的对应点为P′，试求直线PP′与y轴的交点坐标
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21. 商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．
1. （1）设每件降价x元，每天盈利y元，写出y与x之间的函数关系式．
2. （2）若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价幅度不能超过18元，那么每件衬衫应降价多少元？
3. （3）每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利能达到最大，盈利最大是多少元？
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22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．
1. （1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；
2. （2）若AC=EC，求证：AD=BE
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23. 今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表
根据以上信息解答下列问题：
1. （1）求m的值；
2. （2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）
3. （3）从评估成绩不少于 80 分的连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A 等级的概率．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
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