吉林省舒兰市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-05-17 浏览次数：36 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八上·龙湖期末) 下列图案是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）

A . 70° B . 60° C . 55° D . 50°

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3. (2019八上·龙湖期末) 五边形的外角和等于（）

A . 180° B . 360 ° C . 540° D . 720°

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4. 已知点 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在﹣3x、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2020八上·永吉期末) 如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）

A . ∠ADB＝∠ADC B . ∠B＝∠C C . AB＝AC D . DB＝DC

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7. (2019八下·雅安期中) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

9. (2019八上·高安期中) 等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为.

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10. (2017八下·临泽期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x=．

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11. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为．

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12. (2020·萧山模拟) 长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为.

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13. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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14. (2017八下·泰兴期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ =0有增根，则m的值是．

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15. (2018八上·孝南月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（9，0），且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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18.
1. （1）先化简，再求值；
  $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
2. （2）解分式方程 $\text{[math]}$
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19. (2019八上·海州期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
1. （1）求∠DAC的度数；
2. （2）求证：DC＝AB.
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20. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在网格图中，画出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，请在图中标出使 $\text{[math]}$ 得周长最小时的点 $\text{[math]}$ ，并直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）

＝y²+8y+16 （第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______（填序号）．
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
2. （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．
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22. (2019八上·龙湖期末) 某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．
1. （1）每本书第一次的批发价是多少钱？
2. （2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
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23. 如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q．
1. （1）求∠BPQ的度数；
2. （2）若PQ=3，EP=1，求AD的长．
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24. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 中纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形．并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）请问两种不同的方法求图2大正方形的面积．
  方法1： $\text{[math]}$ ；方法2： $\text{[math]}$ ；
2. （2）观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ 之间的等量关系．；
3. （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2019八上·上饶期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s ，点N的速度为2 cm/s.当点N第一次到达B点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合？
2. （2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒时，可得到等边三角形 $\text{[math]}$ ？
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间.
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