江苏省泰州市三校2021届九年级上学期数学第一次月考联考试卷

更新时间：2020-11-09 浏览次数：134 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2020·甘肃) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . -1或2 B . -1 C . 2 D . 0

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2. (2019九上·博白期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·张家界) 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 2或4

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4. (2020九上·杭州开学考) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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5. (2020·广州) 往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·云南) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2020·泰州) 方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

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8. (2020·威海) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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9. (2020·抚顺) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则k的取值范围是.

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10. (2020·镇江) 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于.

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11. (2020·鄂尔多斯) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积S_阴影＝．

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12. (2020·昆明) 如图，边长为2 $\text{[math]}$ cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm.

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13. (2019九上·定州期中) 元旦到了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，该班有个同学．

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14. (2018九上·富顺期中) 甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程x²+bx+c=0，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是．

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15. 如图，直线 a⊥b ，垂足为H，点P在直线b上， $\text{[math]}$ ，O为直线b上一动点，若以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与直线a相切，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2020·黄冈) 如图所示，将一个半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 的扇形纸板放置在水平面的一条射线 $\text{[math]}$ 上.在没有滑动的情况下，将扇形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 翻滚至 $\text{[math]}$ 再次回到 $\text{[math]}$ 上时，则半径 $\text{[math]}$ 的中点P运动的路线长为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020八下·高新期末) 用指定的方法解方程：
1. （1） 2x²-5x+3=0(用公式法解方程)
2. （2） 3x²-5=6x(用配方法解方程)
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18. (2020八下·北京期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）请选择一个合适的数作为k的值，并求此时方程的根．
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19. (2020八下·吴兴期中) 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t-5t²
1. （1）经过多少秒足球重新回到地面？
2. （2）经过多少秒足球的高度为15米？
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20. (2019九上·莲湖期中) “十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动.
1. （1）当x=35时,每人的费用为元.
2. （2）某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.
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21. 如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8.
1. （1）求证：AB $\text{[math]}$ CD；
2. （2）求证：CD是⊙O的切线；
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22. (2020九上·湖州月考) 如图，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D.
1. （1）求证：∠BAC=2∠ABD；
2. （2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；
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23. (2019九上·揭西期末) 网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元。
1. （1） 2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？
2. （2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？
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24. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20 cm ， BC＝15 cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动.如果点P的速度是4 cm/s，点Q的速度是2 cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动的时间为ts，求：
1. （1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
2. （2）当t＝3秒时，这时P、Q两点之间的距离是多少？
3. （3）当t为多少秒时，S＝ $\text{[math]}$ S_△_ABC？
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25. (2020·潍坊) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点C为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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26. (2020·泸县) 如图，是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 直径，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线与过点B的切线交于点C ， E为线段 $\text{[math]}$ 上的点，过点E的弦 $\text{[math]}$ 于点H ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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