湖北省武汉黄陂区2020-2021学年八年级上学期数学开学试...

更新时间：2020-10-31 浏览次数：366 类型：开学考试

一、选择题

1. (2020·梧州模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，分别取 AC，BC 的中点D，E，连接 DE.若测得 DE=5，则 AB 的长为（）.

A . 5 B . 8 C . 10 D . 无法确定

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3. 如图，一木杆在离地面 3 m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端 4 m 处，则木杆折断之前的高度为（）m.

A . 9 B . 8 C . 5 D . 4

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4. 要了解某同学的数学考试成绩是否稳定，需要了解该同学近几次考试成绩的（）.

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论一定成立的是（）

A . AC=BC B . AO=OC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下图描述了某车间工人日加工零件数的情况，这些工人日加工零件数的中位数为（）.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 两张全等的矩形纸片 ABCD，AECF 按如图方式交叉叠放在一起，AB=AF，AE=BC.若 AB=1，BC=3，则图中重叠（阴影）部分的面积为（）.

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，当四边形 ABCD 的周长最小时，则 m 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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12. 某地冬季一周每日的气温记录如下，那么这周的平均气温为 ℃ ；

温度

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

天数

2

1

3

1

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13. 将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为.

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14. 如图，在菱形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，沿 CE 折叠△BEC，点 B 恰好落在对角线 AC上的 $\text{[math]}$ 处.若∠DAB=56°，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城.在整个行程过程中，汽车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示，下列结论一定正确的有 (填序号即可).①甲车行驶完全程比乙车多花 2 个小时；②乙车每小时比甲车快 40 km；③甲车与乙车在距离 B 城 150 km 处相遇；④在甲车行驶过程中共有 3 次与乙车相距 50 km.

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16. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 的中点，F 为 AB 上一点，AE，CF 交于点 O.若 AB=4，∠AOF=45°，则 BF 的长为.

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，四边形 ABCD 和四边形 CDEF 均为平行四边形，连接 AE，BF.求证：AE=BF.

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19. 为转变教育管理方式并为学校教育教学提供参考，某区随机抽取八年级若干名学生参加 2019 年国家义务教育质量检测，并将测试中的数学成绩 a （分数）分成 A，B，C，D，E 五个等级（A：90≤ a ≤100，B：80≤ a ＜90，C：70≤ a ＜80，D：60≤ a ＜70，E： a ＜60），绘制出了如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）直接写出这次质量监测数学测试抽查的学生人数；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该区八年级共有学生 8000 人，数学成绩 a ≥80 为优秀，请估计该区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？
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20. 如图是由边长为 1 的小正方组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点 A，B 均在格点上.仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题.
1. （1）直接写出的 AB 长为；
2. （2） ①在格点上找一点C，连接BC，使AB⊥BC；
  ②画线段AB的中点 D；
  
  ③在格点上找一点 E，连接 DE，使DE∥BC.
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21. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ；
1. （1）直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 分别交 x 轴， y 轴于点 A，B，交 $\text{[math]}$ 于点 C，若 A 为 BC 的中点.
  ①请画图并求 k 的值；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 x 的取值范围_▲_；
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22. 随着新冠疫情防控的常态化，复工复产稳步推进，外卖订单业务量大增，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：
方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；

方案二：每日底薪80元，外卖业务的前 30 单没有提成，超过 30 单的部分，每完成一单提成 5 元.

设骑手每日完成的外卖业务量为 n（n 为正整数，单位：单），方案一、二中骑手的日工资分别为 $\text{[math]}$ （单位：元）.
1. （1）分别写出 $\text{[math]}$ 关于 n 的函数解析式；
2. （2）据统计，骑手小明外卖送单平均每天的业务量约为 50 单.若仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请说明理由；
3. （3）某外卖骑手平均每日完成的外卖业务量为 n 单，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？试画出日工资收入函数大致图象并直接写出你的选择方案.
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23. 如图，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，以 DE 为边作矩形 DEGF，其中GF 经过点 A，连接 AE.
1. （1）如图1，若 AE=AD，求证：AG=AF；
2. （2）连接BG.
  ①如图 2，若 BG=AG，CE=1，AF=2，求 AD 的长；
  
  ②如图 3，若 AB=AD，BG=BE，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为▲_；
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 x 轴、 y 轴于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 x 轴、 y 轴于 C，D，交 $\text{[math]}$ 于点 E.
1. （1）直接写出点 A，B，D 的坐标；
2. （2）如图 1，若∠BED=45°，求点 C 的坐标；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，过点P（m，m）作平行于x轴的直线交于M，作平行于y轴的直线交 $\text{[math]}$ 于N，若PM≥2PN，求m的取值范围.
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