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广西梧州市2020年数学中考一模试卷

更新时间：2020-08-07 浏览次数：340 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2020·安源模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于x轴对称的点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列式子中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在西江上，一艘江轮航行在相距76km的两地港口，顺流而行需4h，逆流而行需4.7h，设江轮在静水中的速度为xkm/h，水流速度是ykm/h，则下面所列的方程组中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 14 B . 13 C . 9 D . 8

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10. 小芳给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动.其中，a代表最喜欢参加兵乒球运动；b代表最喜欢参加羽毛球运动；c代表最喜欢气排球运动；d代表最喜欢篮球运动，下图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动(即d)的百分率与人数是（）

A . 24，26% B . 33，26.4% C . 28，22.4% D . 25，23.6%

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11. 如图，在ΔABC中，∠1=∠C，AB=8，BD=4，则DC=（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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12. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，2），（5，3），则下列说法正确的是（）
①抛物线与y轴有交点②若抛物线经过点（2，2），则抛物线的开口向上③抛物线的对称轴不可能是x=3④若抛物线的对称轴是x=4，则抛物线与x轴有交点

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ②④

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

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14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 解方程： $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是圆⊙O的直径，点D、C为⊙O上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，延长 $\text{[math]}$ 到点D，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

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18. 如图，在圆上放置一些围棋子，图①中，有3个围棋子，图②中有8个围棋子，图③中有15个围棋子，按此规律，图⑧中有80个围棋子，那么图⑩中有个围棋子.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.求证： $\text{[math]}$ .

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22. 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：

捐款数额/元

30

50

80

100

员工人数

2

5

3

2

估计该单位的捐款总额.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B两点，过A点作x轴的垂线AC，垂足为点C，OC=1， $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围.
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24. 在完善基础设施、改善市容市貌、提升城市品质过程中，2019年我市开展人行道改造工程，需要花岗岩地板砖铺设人行道.现租用甲、乙两种货车运载地板砖，已知一辆甲车每次运载的重量比一辆乙车多2吨，且甲车运载16吨地板砖和乙车运载12吨地板砖所用的车辆数相同.
1. （1）甲、乙两种货车每次运载地板砖各多少吨？
2. （2）现租用甲车a辆、乙车b辆，刚好运载地板砖100吨，且a≤3b，共有多少种租车方案？
3. （3）在（2）中已知一辆甲车每次的运费是380元，一辆乙车每次的运费是300元，如何租用甲、乙两种车可使得总运费最低？求出最低总运费.
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦，过点O作 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点C，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证：CF是⊙O的切线；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ，求CE的长.
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°，得到的直线与x轴交于点C，求点C的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点Q是直线AC上一动点，点P是抛物线上一动点，以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标.
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