1. (2020八上·黄陂开学考) 如图，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，以 DE 为边作矩形 DEGF，其中GF 经过点 A，连接 AE.

1. （1） 如图1，若 AE=AD，求证：AG=AF；
3. （2） 连接BG.

   ①如图 2，若 BG=AG，CE=1，AF=2，求 AD 的长；

   ②如图 3，若 AB=AD，BG=BE，直接写出 的值为▲_；