山东省济宁市汶上县2016-2017学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2017-10-12 浏览次数：1205 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列实数3π，﹣ $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，﹣3.15， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2017八下·邗江期中) 为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）

A . 2016年扬州市九年级学生是总体 B . 每一名九年级学生是个体 C . 1000名九年级学生是总体的一个样本 D . 样本容量是1000

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3. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A . m²＞n² B . m+2＞n+2 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . ﹣2m＜﹣2n

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4. 下列命题中，真命题的个数有（）
①如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④比正实数小的一定是负实数；⑤两条直线平行，同旁内角相等；⑥立方根等于它本身的数是﹣1，0，1．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2017·萍乡模拟) 已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）

A . 55° B . 60° C . 70° D . 75°

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7. 如果方程2x^m^﹣¹﹣3y^2m⁺ⁿ=1是关于x、y的二元一次方程，那么m、n的值分别为（）

A . 1，0 B . 2，﹣3 C . 1，﹣3 D . 1，1

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8. 五一期间，绿化部门预在县城主要干道旁边种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵，求A、B两种花木的数量分别是多少棵？若设A，B花木各x棵，y棵，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）

A . n≤m B . n≤ $\text{[math]}$ C . n≤ $\text{[math]}$ D . n≤ $\text{[math]}$

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10. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，若x+y＞3，则m的取值范围是（）

A . m＞1 B . m＜2 C . m＞3 D . m＞5

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二、填空题

11. 如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=39°，则∠2等于．

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12. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为﹣3＜x≤3，则a=，b=．

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13. 根据图中各点的位置，在数轴上A，B，C，D四个点中，其中表示的数与4﹣ $\text{[math]}$ 的结果最接近的点是．

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14. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，则2a﹣b=．

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15. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A₁；再向正北方向走4m到达点A₂；再向正东方向走6m到达点A₃；再向正南方向走8m到达点A₄；再向正西方向走10m到达点A₅；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A₂₀₁₇时，点A₂₀₁₇的坐标为．

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三、解答题

16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来，再求出符合条件的正整数解．

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17. 已知：如图，四边形ABCD中，点C在AB的延长线上，连接DC．∠EDC=∠C，AD∥BE．

求证：∠A=∠E．
证明：∵∠EDC=∠C，
∴AB∥．（）
∴ =．（）
∵AD∥BE，
∴∠A=．（）
∴∠A=∠E．（等量代换）

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18. 某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．
1. （1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
2. （2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
3. （3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？
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19. 某小区有一块面积为196m²的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m²的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈7.070）

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20. 综合题：探索发现规律拓展应用题
1. （1）如图①，∠CEF=90°，点B在射线EF上，AB∥CD，若∠ABE=130°，求∠C的度数；
2. （2）如图②，把“∠CEF=90°”改为“∠CEF=120°”，点B在射线EF上，AB∥CD．猜想∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由．
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21. 某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
1. （1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
2. （2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．
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22. 【阅读材料，获取新知】
善于思考的小军在解方程组
$\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换法”的解法．
解：将方程（2）变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5（3）
把方程（1）代入（3）得：2×3+y=5
∴y=﹣1．
把y=﹣1，代入（1）得x=4
∴方程组的解为 $\text{[math]}$
【利用新知，解答问题】
请你利用小军的“整体代换法”解决一下问题：
1. （1）解方程组：
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$
2. （2）已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x²+4y²与xy的值分别为、．
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