山东省济南市平阴县2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-09-17 浏览次数：246 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将0.000613用科学记数法表示应为（）

A . 6.13×10^－4 B . 0.613×10^－4 C . 6.13×10^－5 D . 613×10^－4

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3. 下列计算中：①(2x)³·(－5x²y)＝－10x⁵y；②(2a²－b)(2a²＋b)＝4a²－b²；③(x＋3)(3－x)＝x²－9；④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x²－y² ．其中错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2020八上·南宁期末) 如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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5. 若是x²＋(m－1)x＋9是完全平方式，则m的值是（）

A . 7 B . －5 C . ±6 D . 7或－5

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6. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）

A . ∠AOD＝∠BOC B . ∠AOE＋∠BOD＝90° C . ∠AOC＝∠AOE D . ∠AOD＋∠BOD＝180°

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7. (2020七下·凉州月考) 将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：

①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 若│x＋y－5│＋(xy－3)²＝0，则x²＋y²的值为（）

A . 19 B . 31 C . 27 D . 23

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9. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与3、4作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，若AB∥CD ，则∠A、∠E、∠D之间的是（）

A . ∠A+∠E+∠D=180° B . ∠A+∠E－∠D=180° C . ∠A－∠E+∠D=180° D . ∠A+∠E+∠D=270°

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11. (2018八上·句容月考) 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A . 150° B . 180° C . 210° D . 225°

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12. (2017七上·信阳期中) 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A . y=2n+1 B . y=2ⁿ+n C . y=2ⁿ⁺¹+n D . y=2ⁿ+n+1

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二、填空题

13. 计算：(a－ b)²＝；

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14. 如果(3m＋n＋3)(3m ＋n－3)＝40，则3m ＋n的值为；

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15. 如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝ BC；③AB＝ EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有；(填序号)

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16. 如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝．

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17. (2019八上·周口期中) 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点，将△ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=.

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18. (2018八上·孝南月考) 如图，在△ABE和△ACF中，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中，正确的是．(填序号)

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三、解答题

19. 计算
1. （1） (－2a²)²·(3ab²－5ab＋1)；
2. （2） (π－2020)⁰＋( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁸×(－ $\text{[math]}$ )²⁰²⁰＋(－2)^-2
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20. 先化简，再求值：
[（2x﹣y）²+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x ，其中x＝﹣ $\text{[math]}$ ，y＝4

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21. 如图，C ， F是线段AB上的两点，AF＝BC ， CD∥BE ， ∠D＝∠E ．
求证：AD＝FE ．

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22. 如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG ， AD⊥BC ， GE⊥BC．
求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AF＝AG(已知)，

∴∠AGF＝∠AFG(   ▲    )

∵AD⊥BC ， GE⊥BC(已知)，

∴∠ADC＝∠GEC＝90°(   ▲    )

∴AD $\text{[math]}$ GE(   ▲    )

∴∠CAD＝   ▲    (两直线平行，同位角相等)．

∠BAD＝∠AFG(   ▲    )

∴∠CAD＝∠BAD (等量代换)

∴AD平分∠BAC(   ▲    )

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23. (2020七下·莲湖期末) 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘.
1. （1）转盘转到2的倍数的概率是多少？；
2. （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
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24. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常热悉，图中的线段OD和折线OABC分别表示龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
1. （1）填空：折线OABC表示赛跑过程中(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全过程是米．
2. （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
3. （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
4. （4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．
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25. 看图回答问题
1. （1）如图，作出△ABC 关于直线l的对称图形；
2. （2）现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．
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26. 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：
1. （1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90° ， AB＝AC ，直线m经过点A ， BD⊥直线m ， CE⊥直线m ，垂足分别为点D、E ．试猜想DE、 BD、CE 有怎样的数量关系，并说明理由．
2. （2）组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否成立呢？
  如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC ， D、A、B三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α (其中α为任意锐角或钝角)．如果成立，请你给出推理过程；若不成立，请说明理由．
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27. 已知Rt△ABC和Rt△DBE ， ∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB ， DB＝EB ， CE所在的直线交AD于点F ．
1. （1）如图1，若点D在△ABC外，点B在AB边上，求证：AD＝CE ， AD⊥CE ．
2. （2）若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点B在△ABC内部，如图2，求证：AD＝CE ， AD⊥CE ．
3. （3）若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转，使点D、E都在△ABC外部，如图3，请直出AD和CE的数量和位置关系．
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