安徽省合肥市北城片区2019-2020学年九年级上学期数学期...

更新时间：2020-09-17 浏览次数：165 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列函数是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）

A . 1、2、2、3 B . 1、2、3、4 C . 1、2、2、4 D . 3、5、9、13

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3. 抛物线y＝(x-1)²＋5的对称轴是（）

A . 直线x＝1 B . 直线x＝5 C . 直线x＝-1 D . 直线x＝-5

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4. (2015九上·崇州期末) 反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第一、二象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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5. (2018九上·杭州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·南通月考) 下表是一组二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的对应值：

	1	1.1	1.2	1.3	1.4
	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根是（）

A . 1 B . 1.1 C . 1.2 D . 1.3

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 5

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8. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t² ．下列叙述正确的是（）

A . 小球的飞行高度不能达到15m B . 小球的飞行高度可以达到25m C . 小球从飞出到落地要用时4s D . 小球飞出1s时的飞行高度为10m

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9. (2019·徐汇模拟) 如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A . ∠ADC＝∠ACB B . $\text{[math]}$ C . ∠ACD＝∠B D . AC²＝AD•AB

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…是分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，…为直角顶点，一条直角边在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上.则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知y＝2x^m^﹣¹是y关于x的反比例函数，则m＝．

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12. 已知线段AB=20，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC=.

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. 如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N ，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=．

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三、解答题

15. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2019·吉林) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2019九上·长春月考) 如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AE，BD：DA＝3：2，BF＝6，DF＝8，
1. （1）求EF的长；
2. （2）求EA的长．
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19. (2019·大同模拟) 如图，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣4，2），B（n，﹣4）
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）观察图象，直接写出不等式y₁＜y₂的解集．
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20. (2018九上·柯桥月考) 如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，设BD与CE相交于F点．
1. （1）求证：△ BEF∽△CDF；
2. （2）求证：DE·BF=EF·BC．
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21. 实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y＝﹣200x²+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）表示（如图所示）．
1. （1）喝酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
2. （2）求k的值．
3. （3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
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22. 某农场要建一个饲养场（长方形 $\text{[math]}$ ，饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方形 $\text{[math]}$ 的宽为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求饲养场的长 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
2. （2）若饲养场的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少 $\text{[math]}$ ？
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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，以 $\text{[math]}$ 为一边作一个角等于 $\text{[math]}$ ，这个角的另一边与 $\text{[math]}$ 的延长线交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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