江苏省泰兴市宁界2020年数学中考模拟试卷

更新时间：2020-09-24 浏览次数：199 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2013·茂名) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（）

A . 25×10^﹣⁷ B . 2.5×10^﹣⁶ C . 0.25×10^﹣⁵ D . 2.5×10⁶

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2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列方程中，没有实数根的是（　　）

A . 2x+3＝0 B . x²﹣1＝0 C . $\text{[math]}$ D . x²+x+1＝0

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4. 可能性是10%的事件在100试验中发生的次数为m，可能性是30%的事件在100试验中发生的次数为n，则（　　）

A . m>n B . m=n C . m<n D . 无法比较m与n的大小

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5. (2016八上·鞍山期末) 将点P（－2，3）向右平移3个单位得到点P₁ ，点P₂与点P₁关于原点对称，则P₂的坐标是（）

A . （－5，－3） B . （1，－3） C . （－1，－3） D . （5，－3）

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6. 如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，MH⊥l，垂足为H.若⊙O的半径为1，则MA-MH的最大值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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8. 因式分解：xy³－x³y＝.

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9. 如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是.

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10. 二次函数y＝ax²+bx+2的图象经过点（-1，0），则代数式2a-2b的值.

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11. 一元二次方程x²+3x+1＝0的两根分别为x₁、x₂ ，则x₁+x₂+x₁x₂＝.

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12. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的中位数是.

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13. 在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n)在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点A关于y轴的对点B在 $\text{[math]}$ ，则k =.

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14. 如图，▱ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交直线BC于点F，若BE∶AB＝2∶3，△BEF的面积为4，则△ADF的面积为.

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15. 如图，△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D为边AB上一动点（不与A、B重合），⊙D与BC切于E点，E点关于CD的对称点F在△ABC的一边上，则BD=.

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16. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = x² – 2 m x – 2m – 2与直线y =-x-2 交于C，D两点，将抛物线在C、D两点之间的部分(不含C、D）上恰有两个点的横坐标为整数，则m的取值范围为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. 某校用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）.
1. （1）此次共调查了名学生；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）若该学校九年级共有300名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数.
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19. (2020九上·苏州期末) 在一个不透明的口袋中有标号为1，2，3，4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球
1. （1）摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为．
2. （2）从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率．
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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，E是AD的一点，EC⊥BD.
1. （1）若E是AD的中点，求证：BC＝2CD；
2. （2）连接BE交AC与F，若BC=CD，AB＝2，求CF的长.
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21. 甲、乙两家某商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元.已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？

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22. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AB为水平边，D为AB边上一点.
1. （1）只用圆规在B的正上方作一点E，使BE=AD；
2. （2）在（1）的条件下，连接DE，若AC= $\text{[math]}$ ，AD=3，求DE的长度.
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23. (2017九下·福田开学考)
某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．
1. （1）求∠ABC的度数；
2. （2） A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）
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24. 如图，在平面系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过定点A，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A，且与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点B（ $\text{[math]}$ ，m）.
1. （1）求m、a的值；
2. （2）设横坐标为n的点P在反比例函数图象的第三象限上，且在点B右侧，连接AP、BP，△ABP的面积为12，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 如图，AB＝4，C为射线BA上一动点，以BC为边向上作正三角形BCD，⊙O过A、C、D三点，E为⊙O上一点，满足AD＝ED，直线CE交直线AD于F.
1. （1）求证：CE∥BD；
2. （2）设CF=a，若C在线段AB上运动.
  ①求点E运动的路径长；
  
  ②求a的范围；
3. （3）若AC＝1，求 tan∠DEC.
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26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线G： $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点；一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像为直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2）当1≤x≤2时， $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，试说明：抛物线G的顶点不在直线 $\text{[math]}$ 上；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段AC交于D点，与y轴交于E点，与抛物线G的对称轴交于F 点，当A、C两点到直线 $\text{[math]}$ 距离相等时，是否存在整数n，使F点在直线BE的上方?若存在，求n的值；若不存在，请说明理由.
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