1. (2020·泰兴模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，E是AD的一点，EC⊥BD.

1. （1） 若E是AD的中点，求证：BC＝2CD；
3. （2） 连接BE交AC与F，若BC=CD，AB＝2，求CF的长.