新疆昌吉市2020年数学中考一模试卷

更新时间：2020-08-07 浏览次数：254 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2019七上·毕节期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·长沙) 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，AB//CD，∠AEG=126°，GE平分∠CGF，则∠BFG的度数等于（）

A . 108° B . 126° C . 128° D . 72°

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5. 某中学九（1）班参加了“勿忘12.9---激昂青春我拥有”的合唱比赛，共有7位评委打分，求得其平均数、中位数、众数、方差.若去掉最高分与最低分后，一定不会发生改变的是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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6. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m＜2且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口10万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人.设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）

A . 10（1－2x）＝1 B . 10（1－x）²＝1 C . 10（1＋2x）＝1 D . 10（1＋x）²＝1

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8. (2017八下·高阳期末)
如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN ，则线段CN的长是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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9. 已知：二次函数y = ax²+ bx + c (a≠0)的图象如图所示，下列结论中：
①abc>0；②2a + b>0；③a +b＜m(am +b)(m≠1)；④(a+c)²< b²；⑤a >1.其中正确的项是（）

A . ①②⑤ B . ①③④ C . ①②④ D . ②④⑤

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二、填空题

10. (2020·哈尔滨模拟) 将20 200 000用科学记数法表示为。

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11. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围.

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12. 在同一副扑克牌中抽取2张“梅花”，3张“方块”，1张“黑桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为.

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13. 如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F，BD=5，则OF=.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A₂₀₂₀的坐标为.

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，连接OA、OB， $\text{[math]}$ 轴于点M， $\text{[math]}$ 轴于点N，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .其中结论正确的是

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值. $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 中选一个适合的整数代入求值.

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18. 某社区招募了40位居民参加“众志成城，抗击疫情”志愿者服务活动，对志愿者一天的服务时长进行调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

频数分布表

组别	时间/小时	频数/人数
A组	0≤ $\text{[math]}$ ＜1	2
B组	1≤ $\text{[math]}$ ＜2	m
C组	2≤ $\text{[math]}$ ＜3	10
D组	3≤ $\text{[math]}$ ＜4	12
E组	4≤ $\text{[math]}$ ＜5	7
F组	$\text{[math]}$ ≥5	4

扇形统计图

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求频数分布表中的m的值；
（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）已知F组的志愿者中，只有1名女志愿者.要从该组中选取两名志愿者分发生活物资，请用树状图或列表的方法求2名志愿者恰好都是男士的概率.

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19. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E、F.
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
2. （2）当BE=3，AF=5时，求AC的长.
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20. 如图，某同学参加社会实践活动，站在甲、乙两栋楼中间，看甲楼顶部A的仰角为60°，看乙楼顶部C的仰角为45°，已知乙楼的高度为41.5米，该同学的的身高为1.5米.求甲楼AB的高度.(结果保留根号)

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21. 如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，货车由A地驶往B地，客车由B地驶往C站.两车同时出发，匀速行驶.图2是货车、客车离C站的路程y₁ ， y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象.
1. （1）填空：A，B两地相距千米；
2. （2）求两小时后，货车离C站的路程y₁与行驶时间x之间的函数关系式；
3. （3）客、货两车何时相遇？
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22. 如图，在△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的ʘO交BC于D，点E为AC的中点，连接DE.
1. （1）求证：DE是ʘO的切线；
2. （2）若∠BAD=50°，AC=6,CD=4,求图中阴影部分的面积.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B（1，0），与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线l.
1. （1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
2. （2）在对称轴l上是否存在一点M，使得△BCM周长最小？若存在，求出△BCM周长；若不存在，请说明理由；
3. （3）若点P是抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动，过点P作PD// $\text{[math]}$ 轴，交AC于点D，当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标.
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