1. (2020·昌吉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A，B（1，0），与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线l.

1. （1） 求抛物线的解析式及点A的坐标；
3. （2） 在对称轴l上是否存在一点M，使得△BCM周长最小？若存在，求出△BCM周长；若不存在，请说明理由；
5. （3） 若点P是抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动，过点P作PD// 轴，交AC于点D，当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标.