广东省深圳市龙岗区2019-2020学年九年级下学期数学4月...

更新时间：2020-07-15 浏览次数：240 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.1415

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2. (2020·台州模拟) 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）

A . B . C . D .

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3. 流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·永州) 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·大连) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·南宁模拟) 如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（）

A . 20° B . 35° C . 55° D . 70°

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8. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中错误的是（）

A . BP是∠ABC的平分线 B . AD=BD C . $\text{[math]}$ D . CD= $\text{[math]}$ BD

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10. 下列命题是假命题的是（）

A . 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B . 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C . 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D . 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是 $\text{[math]}$

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11. (2019·泰安) 如图，一艘船由 $\text{[math]}$ 港沿北偏东65°方向航行 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 港，然后再沿北偏西40°方向航行至 $\text{[math]}$ 港， $\text{[math]}$ 港在 $\text{[math]}$ 港北偏东20°方向，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两港之间的距离为（） $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE中点，连结MC，设FE与DC相交于点N．则4个结论：①DN=DG；②△BFG∽△EDG∽△BDE；③CM垂直BD；④若MC= $\text{[math]}$ ，则BF=2；正确的结论有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

13. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2019·温州模拟) 若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是．

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15. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF⊥AC交AC延长线于点F，若AB=8，AC=4，则CF的长为．

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16. 如图所示，△ABC为等边三角形，点A的坐标为（0，4），点B在x轴上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点B的坐标为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2019·抚顺) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2019·沈阳) “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）.并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；
4. （4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.
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20. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．
1. （1）求证：四边形AECF为矩形；
2. （2）连接OE，若AE=4，AD=5，求tan∠OEC的值．
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21. (2019·潍坊模拟) “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
1. （1） A型自行车去年每辆售价多少元；
2. （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．
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22. 如图1所示，以点M（−1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与⊙M相切于点H的直线EF交x轴于点E（ $\text{[math]}$ ，0），交y轴于点F（0， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求⊙M的半径r；
2. （2）如图2所示，连接CH，弦HQ交x轴于点P，若cos∠QHC= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3所示，点P为⊙M上的一个动点，连接PE，PF，求PF+ $\text{[math]}$ PE的最小值．
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23. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点E是BD上方抛物线上的一点，连接AE交DB于点F，若AF=2EF，求出点E的坐标．
3. （3）如图3，点M的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP，将MP沿MD折叠，若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上，请求出点P的横坐标．
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