广东省韶关市2020年中考数学模拟试卷

更新时间：2020-06-28 浏览次数：382 类型：中考模拟

一、选择题

1. 已知图中所有的小正方形都全等，若在图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）

A . B . C . D .

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2. 截至北京时间2020年4月14日7时30分，全球新冠肺炎确诊病例已超200万例，达2019320例.将数字“2019320”用科学记数法表示为（）

A . 0.201932×10⁷ B . 2.01932×10⁶ C . 20.1932×10⁵ D . 201.932×10⁴

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3. 下列计算正确的是（）

A . a²·a³=a⁶ B . 3a²-a²=2 C . a⁶÷a²=a³ D . （-2a）²=4a²

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4. 不等式5x-2>3（x+1）的最小整数解为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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5. 已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 9

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6. 若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m<1 B . m≤1 C . m>1 D . m≥l

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7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1（k≠0）和y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8.
如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（　　）

A . 70° B . 20° C . 35° D . 110°

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9. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点0.下列结论：
①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD= $\text{[math]}$ ，④S△ODC=S四边形BEOF中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

10. 如果一个正多边形的每个外角都等于72°，那么它是正边形。

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11. 分解因式：m²-4m+4=。

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12. 已知a是方程2x²=x+4的一个根，则代数式4a²-2a的值是。

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13. 若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm，底边长为2cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为cm²。

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14. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ +|y-5|=0，则x^y的值是。

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15. 如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值是。

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16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC， △A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂ ， △A₃B₃C₃ ， …， △A_nB_nC_n都是等腰直角三角形，点B，B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n都在x轴上，点B₁与原点重合，点A，C₁ ， C₂ ， C₃…，C_n都在直线l：y= $\text{[math]}$ 上，点C在y轴上，AB∥A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_nB_n∥y轴，AC∥A₁C₁∥A₂C₂∥A₃C₃∥…∥A_nC_n∥x轴，若点A的横坐标为-1，则点C_n的纵坐标是。

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三、解答题（一）

17. 计算：π⁰+ $\text{[math]}$ -|-4|

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1。

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19. 如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°。
1. （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线DE，分别与AC、AB交于点D、E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
2. （2）连结BD，求证：△ABC∽△BDC。
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四、解答题（二）

20. 某地区为进一步发展基础教育，自2017年以来加大了教育经费的投人，2017年该地区投人教育经费5000万元，2019年投人教育经费7200万元。
1. （1）求该地区投人教育经费的年平均增长率；
2. （2）若该地区教育经费的投人还将保持相同的年平均增长率，则2020年该地区投入教育经费为多少万元？
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21. 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上。
1. （1）求证：BG=DE；
2. （2）若E为AD的中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。
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22. 今年国内猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受疫情影响的情况，随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：
1. （1）本次抽样调查的养殖户的总户数是，把图2条形统计图补充完整；
2. （2）若该地区养殖户共有1500户，求受影响非常严重与严重的养殖户一共有多少户？
3. （3）某调研单位想从5户养殖户（分别记为a，b，e，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率。
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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

23. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F是⊙O上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接FB，FD，FD交AB于点N。
1. （1）若AE=1，CD=6，求⊙O的半径长；
2. （2）求证：△BNF是等腰三角形；
3. （3）连接FC并延长，交BA的延长线于点P，过点D作⊙O的切线，交BP于点M。求证：ON·OP=OE·OM。
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24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于B，C两点，与y轴交于点A，直线y= $\text{[math]}$ x+2经过A，C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，直线MN与对称轴交于点G，与抛物线交于M，N两点（点N在对称轴右侧），且MN∥x轴，MN=7。
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）求点Ｎ的坐标；
3. （3）若过点A的直线AF与抛物线交于点F，当tan∠FAC= $\text{[math]}$ 时，请直接写出点F的坐标；
4. （4）过点D作直线AC的垂线，交AC于点H，交y轴于点K，连接CN，△AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动，移动过程中△AHK与四边形DGNC产生重叠，设重叠面积为S，移动时间为t（0≤t≤ $\text{[math]}$ ），求S与t的函数关系式。
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