1. (2020·韶关期末) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上。

1. （1） 求证：BG=DE；
3. （2） 若E为AD的中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。