1. (2020·韶关期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F是⊙O上一点，且 ，连接FB，FD，FD交AB于点N。

1. （1） 若AE=1，CD=6，求⊙O的半径长；
3. （2） 求证：△BNF是等腰三角形；
5. （3） 连接FC并延长，交BA的延长线于点P，过点D作⊙O的切线，交BP于点M。求证：ON·OP=OE·OM。