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四川省富顺第三中学校2020年中考数学一模试卷

更新时间:2020-07-28 浏览次数:152 类型:中考模拟
一、单选题
  • 1. 的倒数是(  )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图,是一个水平放置的几何体,它的俯视图是(  )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列说法正确的是( )
    A . “清明时节雨纷纷”是必然事件 B . 为了解某灯管的使用寿命,可以采用普查的方式进行 C . 两组身高数据的方差分别是S2=0.01,S2=0.02,那么乙组的身高比较整齐 D . 一组数据3,5,4,5,6,7的众数、中位数和平均数都是5
  • 5. 一个三角形的两边长分别为3和4,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最大值是( )
    A . 11 B . 12 C . 13 D . 14
  • 6. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )

    A . a<﹣1 B . ab>0 C . a﹣b<0 D . a+b<0
  • 7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的大致图象是( )

    A . B . C . D .
  • 8. (2020八上·莲湖期末) 匀速地向一个容器内注水,在注满水的过程中,水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示,则该容器可能是(    )

    A . B . C . D .
  • 9. (2020九上·双台子期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A切y轴于点B,且点A在反比例函数y= (x>0)的图象上,连接OA交⊙A于点C,且点C为OA中点,则图中阴影部分的面积为(   )

    A . 4 B . 4 - C . 2 - D . 2 -
  • 10.

    如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为3m,则鱼竿转过的角度是(  )

    A . 60° B . 45°   C . 15° D . 90°
  • 11. 如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D,过D作半圆的切线与边AC交于点E,过E作EF∥AB,与BC交于点F.若AB=20,OF=7.5,则CD的长为(  )

    A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
  • 12. (2019九下·天心期中) 若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数,则把点M叫做“整点”.例如:P(1,0)、Q(2,﹣2)都是“整点”.抛物线y=mx2﹣4mx+4m﹣2(m>0)与x轴交于点A、B两点,若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点,则m的取值范围是(  )
    A . ≤m<1 B . <m≤1 C . 1<m≤2 D . 1<m<2
二、填空题
三、解答题
  • 21. 如图,弦AB=CD,AB与CD相交于点E,求证:

    1. (1)
    2. (2) AE=DE.
  • 22. 今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响,有较大幅度的上升,为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况,现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常严重;B级:严重;C级:一般;D级:没有感染),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:

    1. (1) 本次抽样调查的养殖户的总户数是;把图2条形统计图补充完整.
    2. (2) 若该地区建档的养殖户有1500户,求非常严重与严重的养殖户一共有多少户?
    3. (3) 某调研单位想从5户建档养殖户(分别记为a,b,c,d,e)中随机选取两户,进一步跟踪监测病毒传播情况,请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率.
  • 23. 如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y= (x>0)的图象与BC边交于点E.

    1. (1) 当F为AB的中点时,求该反比例函数的解析式和点E的坐标.
    2. (2) 设过(1)中的直线EF的解析式为y=ax+b,直接写出不等式ax+b< 的解集.
    3. (3) 当k为何值时,△AEF的面积最大,最大面积是多少?
  • 24. (2017·重庆) 对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
    1. (1) 计算:F(243),F(617);
    2. (2) 若s,t都是“相异数”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整数),规定:k= ,当F(s)+F(t)=18时,求k的最大值.
  • 25. 在 中, ,以 为边在 的另一侧作 ,点 为射线 上任意一点,在射线 上截取 ,连接

     

    1. (1) 如图1,当点 落在线段 的延长线上时,求出 的度数;
    2. (2) 如图2,当点 落在线段 (不含边界)上时, 于点 ,请问(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由;
    3. (3) 在(2)的条件下,若 ,求 的最大值.
  • 26. 抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P在抛物线上,且位于x轴下方.

    1. (1) 如图1,若P(1,-3)、B(4,0),

      ① 求该抛物线的解析式;

      ② 若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标;

    2. (2) 如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时, 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.

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