湖北省十堰市茅箭区2019-2020学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2020-06-21 浏览次数：224 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016·青海) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 13cm，12cm，20cm

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3. (2018八上·渝北月考) 要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019八上·蓟州期中) 等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（　　）

A . 50° B . 80° C . 65° D . 50°或80°

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5. 已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁹的值（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·贵州期中) 如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 120° C . 150° D . 180°

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7. (2018八上·沙洋期中) 如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.正确的是（）

A . ① B . ② C . ①② D . ①②③

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8. 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，请你再确定格点D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，那么所有符合条件的点D的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2018八上·东城期末) 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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10. (2017八上·莘县期末) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2019八上·武汉月考) 如果等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长是.

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12. (2017·泰州) 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．

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13. 如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上.当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是.

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14. (2019八上·鸡东期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为．

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15. 已知：如图，BC∥EF，BC=EF，AE=DB.证明：AC=DF.

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16. 如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.
1. （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标.
2. （2）求四边形ABED的面积.
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17. 已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？

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18. (2019八上·贵州期中) 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.

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19. (2018八上·洛阳期中) 已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|.

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20. (2016八上·河西期末) 已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，
1. （1）求证：△ABE≌△BCD；
2. （2）求出∠AFB的度数．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC的平分线与∠ACE平分线相交于点D， $\text{[math]}$ .求∠BAD的度数.

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22. 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，
1. （1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
  
  正多边形边数
  
  3
  
  4
  
  5
  
  6
  
  ……
  
  n
  
  ∠α的度数
  
  ……
2. （2）根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
3. （3）是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.
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23. 探索归纳：
1. （1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于；
2. （2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=；
3. （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是；
4. （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由.
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24.
1. （1）如图①，D是等边△ABC的边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边，在BC上方作等边△DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；
2. （2）如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；
3. （3） Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；
  Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论.
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