湖北省武汉市武汉光谷（国际)外国语学校2019-2020学年...

更新时间：2020-03-31 浏览次数：244 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中只有一条对称轴的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017八上·宁都期末) 当分式 $\text{[math]}$ 有意义时，x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x＞2 C . x≠2 D . x≥2

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3. 在三角形中，到三个顶点的距离相等的点是（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三条高的交点

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4. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分∠ABC，求∠A的度数为（）

A . 36° B . 60° C . 54 D . 72°

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若4x²－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为（）

A . ±2 B . ±5 C . 7或－5 D . －7或5

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7. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是AC的中点， $\text{[math]}$ 于E，交BA的延长线于F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 40 B . 46 C . 48 D . 50

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8. 已知等腰三角形△ABC，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数是（）

A . 75° B . 90°或75° C . 90°或 75°或15° D . 75°或15°或60°

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9. 如图，在平面直角坐标系中，A(-3，0)，B(0，3)，DA⊥x轴，点C在OA上且∠CDB=∠ OBD，则∠CBD的度数是（）

A . 72° B . 60° C . 45° D . 36°

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10. 点A(a， 4)，点B(3，b)关于x轴对称，则(a+b)²⁰¹⁹ 的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 7²⁰¹⁹

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二、填空题

11. 如果等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长是.

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12. (2019·北京) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5.在△ABC的内部找一点P，使得P到△ACB的三边的距离相等，则这个距离是.

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14. 10^m=2，10ⁿ=3，则10^3m+2n的值是.

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15. 已知：x﹣y=1，z﹣y=2，则xy+yz+zx -x²-y²-z²的值是.

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16. 如图，A（4，3），B(2，1)，在x轴上取两点P、Q，使PA+PB值最小，|QA-QB|值最大，则PQ=.

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三、解答题

17.
1. （1）计算：(x＋2y)(x－y)－(x＋y)²
2. （2）因式分解：a³－2a²＋a
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18. 化简求值: $\text{[math]}$ ,其中a=2,b=-1.

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19. (2018八上·洪山期中) 如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°.求∠BOC的度数.

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20. 如图所示，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)
1. （1）直接写出△ABC的面积为
2. （2）在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁
3. （3）若△DAB与△CAB全等(D点不与C点重合），则点D的坐标为.
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21.
如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．
1. （1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
2. （2）求证：BD平分∠CBA．
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22. 如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置.F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H.
1. （1）求证：CF=DG；
2. （2）求出∠FHG的度数.
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23. △ABC是等边三角形，点E、F分别为射线AC、射线CB上两点，CE=BF，直线EB、AF交于点D.
1. （1）当E、F在边AC、BC上时如图，求证：△ABF≌△BCE.
2. （2）当E在AC延长线上时，如图，AC=10，S_△_ABC=25 $\text{[math]}$ ，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8 $\text{[math]}$ ，求EG
3. （3） E、F分别在AC、CB延长线上时，如图，BE上有一点P，CP=BD，∠CPB是锐角，求证：BP=AD.
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24. 如图，在平面直角坐标系中A（a，0），B（0，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A、B的坐标。
2. （2） P为x轴上一点，C为AB中点，∠APC=∠PBO，求AP的长.
3. （3）如图2，点E为第一象限一点，AE=AB，以AE为斜边构造等腰直角△AFE，连BE，连接OF并延长交BE于点G，求证：BG=EG.
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