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广东省中山市2020年中考数学二模试卷

更新时间:2020-06-28 浏览次数:420 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. 计算:|﹣ |﹣21﹣(π﹣4)0
  • 19. (2019·本溪模拟) 先化简,再求值:(2﹣ )÷ ,其中x= ﹣3.
  • 20. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形.

    1. (1) 用直尺和圆规作出对角线AC的垂直平分线,分别交AD,BC于E,F;(保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 在(1)作出的图形中,连接CE,AF,若AB=4,BC=8,且AB⊥AC,求四边形AECF的周长.
  • 21. 某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务,需要购买某厂家A,B两种型号的马路清扫车,购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元;购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元.
    1. (1) 求这两种马路清扫车的单价;
    2. (2) 恰逢该厂举行30周年庆,决定对这两种马路清扫车开展促销活动,具体方案如下:购买A型马路清扫车按原价的八折销售,购买B型马上清扫车不超过10辆时按原价销售,超过10辆的部分按原价的七折销售.设购买x辆A种马路清扫车需要y1元,购买x(x>0)个B型马路清扫车需要y2元,分别求出y1 , y2关于x的函数关系式;
    3. (3) 若该公司承包的道路清扫面积为118000m2 , 每辆A型马路清扫车每天清扫5000m2 , 每辆B型马路清扫车每天清扫6000m2 , 公司准备购买20辆马路清扫车,且B型马路清扫车的数量大于10.请你帮该公司设计出最省钱的购买方案.请说明理由.
  • 22. 2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行,为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度,某中学在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A、非常了解B、比较了解C、基本了解D、不了解.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.

    对冬奥会了解程度的统计表

    对冬奥会的了解程度

    百分比

    A非常了解

    10%

    B比较了解

    15%

    C基本了解

    35%

    D不了解

    n%

    1. (1) n=
    2. (2) 扇形统计图中,D部分扇形所对应的圆心角是
    3. (3) 请补全条形统计图;
    4. (4) 根据调查结果,学校准备开展冬奥会的知识竞赛,某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定谁参赛,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球,若摸出的两个球上的数字和为偶数,则小明去,否则小刚去,请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平.
  • 23. 如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C、D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于点E.

    1. (1) 求证:四边形ODEC是矩形;
    2. (2) 当∠ADB=60°,AD=2 时,求sin∠AED的值,求∠EAD的正切值.
  • 24. (2020·镇江模拟) 如图,⊙O的直径AB=26,P是AB上(不与点A、B重合)的任一点,点C、D为⊙O上的两点,若∠APD=∠BPC,则称∠CPD为直径AB的“回旋角”.

    1. (1) 若∠BPC=∠DPC=60°,则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗?并说明理由;
    2. (2) 若 的长为 π,求“回旋角”∠CPD的度数;
    3. (3) 若直径AB的“回旋角”为120°,且△PCD的周长为24+13 ,直接写出AP的长.
  • 25. 已知:抛物线 经过坐标原点.
    1. (1) 求抛物线的解析式和顶点B的坐标;
    2. (2) 设点A是抛物线与x轴的另一个交点且A、C两点关于y轴对称,试在y轴上确定一点P,使PA+PB最短,并求出点P的坐标;
    3. (3) 过点A作AD∥BP交y轴于点D,求到直线AP、AD、CP距离相等的点的坐标.

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