广东省佛山市顺德区江义中学2020年中考数学二模试卷

更新时间：2020-06-29 浏览次数：333 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·嘉善模拟) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 如图所示，m和n的大小关系是（　　）

A . m＝n B . m＝1.5n C . m＞n D . m＜n

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3. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正方形 D . 正五边形

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4. 据有关部门统计，2019年春节期间，广东各大景点的游客总数约25200000人次，将数25200000用科学记数法表示为（　　）

A . 2.52×10⁷ B . 2.52×10⁸ C . 0.252×10⁷ D . 0.252×10⁸

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5. 如图，直线l₁∥l₂ ，将等边三角形如图放置若∠α＝25°，则∠β等于（　　）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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6. 某公司销售部有7个职员，他们5月份的工资分别是5300元、5800元、5300元、5500元、5800元、6500元和5800元，那么他们5月份工资的众数是（　　）

A . 5300元 B . 5500元 C . 5800元 D . 6500元

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7. (2018八上·长兴月考) 在平面直角坐标系中，点P(－2，x²＋1)所在的象限是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（ $\text{[math]}$ ，2），那么cosα的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知代数式a﹣2b+7的值是13，那么代数式2a﹣4b的值是（　　）

A . 6 B . 12 C . 15 D . 26

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10. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，点P从点B出发沿折线BA﹣AD﹣DC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折线BC﹣CD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2018九上·东营期中) 因式分解：x²y﹣y³＝．

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12. 81的平方根等于．

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13. (2019九上·平房期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣1，0）、C（0，1），将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁ ，点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁ ，则点A₁的坐标为．

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15. 若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m²﹣9m+2020的值为．

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16. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4 $\text{[math]}$ ，E为AD的中点，则OE的长为．

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17. 将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A₁ ， A₂ ， A₃…A₂₀₁₉和点M，M₁ ， M₂…M₂₀₁₈是正方形的顶点，连接AM₁ ， AM₂ ， AM₃…AM₂₀₁₈分别交正方形的边A₁M，A₂M₁ ， A₃M₂…A₂₀₁₈M₂₀₁₇于点N₁ ， N₂ ， N₃…N₂₀₁₈ ，四边形M₁N₁A₁A₂的面积是S₁ ，四边形M₂N₂A₂A₃的面积是S₂ ， …，则S₂₀₁₈为．

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三、解答题

18. 计算：|﹣3|﹣（2019+sin45°）⁰+ $\text{[math]}$ ^﹣¹

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8．
1. （1）作△ABC的内角∠CAB的平分线，与边BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）若AD＝BD，求CD的长度．
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21. (2019·信丰模拟) 某旅游团于早上8：00从某旅行社出发，乘大巴车前往“珠海长隆”旅游，“珠海长隆”离该旅行社有100千米，导游张某因有事情，于8：30从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比该旅游团提前20分钟到达“珠海长隆”．
1. （1）大巴与小车的平均速度各是多少？
2. （2）导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有多远？
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22. 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：
1. （1）这一调查属于（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为名；
2. （2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的%（精确到小数点后一位）；
3. （3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？
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23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE＝AE．
1. （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
2. （2）当∠B＝30°时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由．
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24. (2020·南充模拟) 如图，抛物线y＝ax²+2x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C ， OB＝OC＝3．
1. （1）求该抛物线的函数解析式；
2. （2）如图1，连接BC ，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD ， CD ， OD交BC于点F ，当S_△COF：S_△CDF＝3：2时，求点D的坐标．
3. （3）如图2，点E的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），在抛物线上是否存在点P ，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 如图，在矩形ABCD中，CD＝3cm，BC＝4cm，连接BD，并过点C作CN⊥BD，垂足为N，直线l垂直BC，分别交BD、BC于点P、Q．直线l从AB出发，以每秒1cm的速度沿BC方向匀速运动到CD为止；点M沿线段DA以每秒1cm的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，直线1与点M同时出发，设运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1）线段CN＝；
2. （2）连接PM和QN，当四边形MPQN为平行四边形时，求t的值；
3. （3）在整个运动过程中，当t为何值时△PMN的面积取得最大值，最大值是多少？
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