江苏省淮安市清江浦区2020年九年级质量调研数学试卷（1）

更新时间：2020-08-28 浏览次数：182 类型：中考模拟

一、选择题

1. 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·宁波) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）

A . 0.439×10⁶ B . 4.39×10⁶ C . 4.39×10⁵ D . 439×10³

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4. 如图，由 $\text{[math]}$ 个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·河南) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）

码号

33

34

35

36

37

人数

7

6

15

1

1

这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 35，35 B . 35，37 C . 15，15 D . 15，35

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7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知A为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B.若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则X的值为.

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11. (2020九下·郑州月考) 如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为.

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12. 圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于（结果保留π）．

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13. 如图，点A，B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是.

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15. (2018·扬州) 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．

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16. 如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC上一点，且 $\text{[math]}$ F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为底向右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接CG，则CG的最小值为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$
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18. (2017·越秀模拟) 先化简、再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD上，BE=DF请你判断： AE与CF的关系，并加以证明，（友情提示：不要漏解! ）

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20. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题
1. （1）此次共调查了名学生；
2. （2）将条形统计图1补充完整；
3. （3）图2中“社科类”所在扇形的圆心角为度；
4. （4）若该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
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21. 小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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22. 学校计划为疫情期间表现优秀的学生购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元
1. （1）求A,B两种奖品的单价；
2. （2）学校准备购买A,B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的一半，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
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23. 为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A，B两地间的公路进行改建.如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=80千米， $\text{[math]}$ . （结果精确到 $\text{[math]}$ 千米，参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米?
2. （2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?
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24. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为）(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行探究：
1. （1）甲、乙两地之间的距离为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请解释图中点B的实际意义：；
3. （3）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
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25. 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，D为弧AC的中点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点E.
1. （1）判断DE与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为5，BC=6，求CE的长.
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26. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 点P是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转a得到线段DP，连接AD，BD，CP
1. （1）动手操作
  如图1，当 $\text{[math]}$ 时，我们通过用刻度尺和量角器度量发现：
  
  $\text{[math]}$ 的值是1；直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 $\text{[math]}$ ；
  
  请证明以上结论正确.
2. （2）类比探究
  如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由.
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27. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点两点 $\text{[math]}$ ，与V轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 $\text{[math]}$ .连接AC、BC、DB、DC.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若点M是x轴正半轴上上的一个动点，点N是抛物线上动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由.
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