江苏省无锡市2020年数学中考模拟试卷（4月）-在线组卷

1. -4的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2015八上·宜昌期中) 下列计算中正确的是（）

A . a²+b³=2a⁵ B . a⁴÷a=a⁴ C . a²•a⁴=a⁸ D . （﹣a²）³=﹣a⁶

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3. (2017八上·金牛期末)

抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A . 20，20 B . 30，20 C . 30，30 D . 20，30

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4. (2019九上·珠海月考) 函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+2 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣2（x+1）²+2 D . y=﹣2（x+1）²﹣2

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5. (2019八上·信阳期末) 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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6. 下列图形为正多边形的是（）

A .

B .

C .

D .

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7. (2020九上·临海期末) 用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）

A . 5 B . 10 C . 5π D . 10π

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8.

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）

A . 1 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，过点F作AD的平行线分别交DC、AB于点M、N，则S_△BNF：S_△DMF等于（）

A . 9：4 B . 4：1 C . 3：1 D . 2：1

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10. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 中的直角顶点C落在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且BC=6，则C点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算 $\text{[math]}$ .

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12. (2020·沈阳模拟) 分解因式6xy²－9x²y－y³ = .

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13. 某公益机构设立了网站接受爱心捐助，旨在推动社会和谐，发展公益慈善事业，据网站统计，目前已有大约2451000人献爱心，将“2451000”用科学记数法表示是.

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14. 如图，已知A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（2，y₂）为反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是.

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15. (2019八下·昭通期末) 甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S_甲²＝2，S_乙²＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．

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16. 如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB＝46°，则α的度数是.

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17. 如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝ $\text{[math]}$ DF，若FG＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

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18. 若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是.

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19.

（1）计算： $\text{[math]}$ +2×（﹣5）+（﹣3）²+2014⁰；
（2）化简：（a+1）²+2（1﹣a）.

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20. 计算题

（1）解方程组： $\text{[math]}$ .
（2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有正整数解.

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21. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB.

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22. (2020·福州模拟) 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm ， ∠DAC＝2∠B ，求AC的长．

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23. 为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）填空或选择：此次共调查了名学生；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；学生会采用的调查方式是.A.普查 B.抽样调查
（2）将条形统计图（图1）补充完整；
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

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24. 如图1，骰子有六个面并分别标有数1，2，3，4，5，6，如图2，正六边形ABCDEF顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者掷一次骰子，骰子向上的一面上的数字是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长.

如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F；……设游戏者从圈A起跳.

（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率 $\text{[math]}$ ；
（2）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率 $\text{[math]}$ ，并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗？

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25. “壮丽70载，奋进新时代”.值伟大祖国70华诞之际，某网店特别推出甲、乙两种纪念文化衫，已知甲种纪念文化衫的售价比乙种纪念文化衫多15元，广益中学陈老师从该网店购买了2件甲种纪念文化衫和3件乙种纪念文化衫，共花费255元.

（1）该网店甲、乙两种纪念文化衫每件的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种纪念文化衫共200件，且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的 $\text{[math]}$ ，已知甲种纪念文化衫每件的进价为50元，乙种纪念文化衫每件的进价为40元.
①若设购进甲种纪念文化衫m件，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进纪念文化衫均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种纪念文化衫进货量m（件）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？