江苏省无锡市硕放中学2020年数学中考二模试卷

更新时间：2020-07-19 浏览次数：214 类型：中考模拟

一、单选题

1. －5的倒数是（）

A . 5 B . ±5 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＞－2 B . x≥－2 C . x≤－2 D . x≠－2

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . －3 B . 3 C . 4 D . －4

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4. 一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（　　）

A . 5、5 B . 5、4 C . 5、3.5 D . 5、3

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5. 如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（　　）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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6. (2019八下·博罗期中) 下列判断错误的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C . 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 D . 对角线相互平分的四边形是平行四边形

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7. 已知圆锥的侧面积为6πcm² ，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长（）

A . 36cm B . 18cm C . 6cm D . 3cm

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8. 如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB＝25°，则∠BAO的度数是（　　）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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9. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，若要使四边形EFGH为菱形，则还需增加的条件是（）

A . AC＝BD B . AC⊥BD C . AC⊥BD且AC＝BD D . AB＝AD

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10. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，2)，点M的坐标为(m-1， $\text{[math]}$ )(其中m为实数)，当PM的长最小时，m的值为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2017·东莞模拟) 分解因式：9x﹣x³=．

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12. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，数据0.0000025m用科学记数法可表示为m．

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13. (2018·无锡模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点（-2，3），那么k的值等于．

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14. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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15. (2020·无锡模拟) 如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD＝10， $\text{[math]}$ ，则EC＝．

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16.
长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为．

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17. 如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AD∥BC，△ACD与△BCD的面积分别为10和20，若双曲线 $\text{[math]}$ 恰好经过边AB的四等分点E（BE＜AE），则k的值为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（4，4），点P在半径为2的圆O上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20.
1. （1）解方程：x²-2x-1=0；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. 在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
1. （1）
  
  求证：△ADE≌△CBF；
2. （2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．
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22. (2020·无锡模拟) 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.

根据统计图解答下列问题：
1. （1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？
2. （2）本次测试的平均分是多少分？
3. （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分.且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？
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23. “2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，“半程马拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
1. （1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为；
2. （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．
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24. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D＝60°，且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
1. （1）求OE的长；
2. （2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积．（结果精确到0.01）
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25. 宜兴某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
1. （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
2. （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
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26. 如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴相交于点A、B两点，过点B的直线y=−x+b交抛物线于另一点C（－5，6），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B、C不重合），作DE∥AC，交该抛物线于点E．
1. （1）求m，n，b的值；
2. （2）求tan∠ACB；
3. （3）探究在点D运动过程中，是否存在∠DEA=45°，若存在，则求此时线段AE的长；若不存在，请说明理由．
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27. 如图1，已知：在矩形ABCD中，AB $\text{[math]}$ cm，AD＝9cm，点O从A点出发沿AD以acm/s的速度移向点D移动，以O为圆心，2cm长为半径作圆，交射线AD于M（点M在点O右侧）．同时点E从C点出发沿CD以 $\text{[math]}$ cm/s的速度移向点D移动，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为点G．若在整过移动过程中△EFG的直角顶点G能与点M重合．设运动时间为t（0＜t≤3）秒．
1. （1）求a的值；
2. （2）在运动过程中，
  ①当直线FG与⊙O相切时，求t的值；
  
  ②是否存在某一时刻t，使点G恰好落在⊙O上（异于点M）？若存在，请写出t的值；若不存在，请说明理由．
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28. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴，y轴分别交于点A（8，0），B（0，4），点C的坐标为（3，0），动点D是射线BO上一个动点，连结CD，过点C作CD⊥FC，交一次函数图象于点F．
1. （1）
  
  求这个一次函数的解析式；
2. （2）过点F作FE⊥x轴，垂足为点E，当△OCD与△EFC全等时，求出满足条件的点F的坐标；
3. （3）点D在运动过程中，是否存在使△ACF是等腰三角形？若存在请求出点F的坐标；不存在，请说明理由．
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