1. (2020·无锡模拟) 如图，已知抛物线y= x²+mx+n与x轴相交于点A、B两点，过点B的直线y=−x+b交抛物线于另一点C（－5，6），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B、C不重合），作DE∥AC，交该抛物线于点E．

1. （1） 求m，n，b的值；
3. （2） 求tan∠ACB；
5. （3） 探究在点D运动过程中，是否存在∠DEA=45°，若存在，则求此时线段AE的长；若不存在，请说明理由．