江苏省盐城市东台市第四教育联盟2019届九年级下学期数学期中...

更新时间：2020-06-10 浏览次数：203 类型：期中考试

一、单选题

1. 绝对值为 4 的实数是（）

A . ±4 B . 4 C . －4 D . 2

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2. 下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 正方形 C . 直角三角形 D . 等边三角形

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3. (2018·眉山) 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）。

A . B . C . D .

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4. (2017·杭州) 太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）

A . 1.5×10⁸ B . 1.5×10⁹ C . 0.15×10⁹ D . 15×10⁷

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5. 下列计算正确的是（）

A . 2x－x=1 B . x²•x³=x⁶ C . （－xy³）²=x²y⁶ D . （m－n）²=m²－n²

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6. 若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2019·沈阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知x₁、x₂是关于x的方程x²﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A . x₁≠x₂ B . x₁+x₂＞0 C . x₁•x₂＞0 D . x₁＜0，x₂＜0

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二、填空题

9. 如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元.

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10. (2017·大连模拟) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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11. 多项式 4a﹣a³ 分解因式为.

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12. 如图，一只蚂蚁在半径为1的⊙O内随机爬行，若四边形ABCD是⊙O的内接正方形，则蚂蚁停在中间正方形内概率为.

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13. (2017七下·南京期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为.

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15. 半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于.

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三、解答题

16. (2018·怀化) 计算：2sin30°﹣（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣1|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=﹣3.

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19. 甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏.
1. （1）用树状图或列表法列出该游戏的所有可能结果；
2. （2）求在一次比赛时两人做同种手势的概率.
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20. (2020九上·松北期末) 某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：
1. （1）本次调查共抽取了多少名学生；
2. （2）通过计算补全条形图；
3. （3）若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？
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21. 已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O.
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由.
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22. (2018·淮安) 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．
1. （1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；
2. （2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．
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23. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.

（I）根据题意，填写下表：

游泳次数	10	15	20	…	x
方式一的总费用（元）	150	175		…
方式二的总费用（元）	90	135		…

（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.

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24. 如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP=AC，且∠B=2∠P.
1. （1）求证：PA是⊙O的切线；
2. （2）若PD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径；
3. （3）在（2）的条件下，若点B等分半圆CD，求DE的长.
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25. 如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD、CE的交点.
1. （1）判断线段BD与CE的关系，并证明你的结论；
2. （2）若AB＝8，AD＝4，把△ADE绕点A旋转，
  ①当∠EAC＝90°时，求PB的长；
  
  ②求旋转过程中线段PB长的最大值.
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26. 如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标.
2. （2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由.
3. （3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？
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