广西来宾市忻城县2018-2019学年八年级下学期数学期中考...

更新时间：2020-04-26 浏览次数：167 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知在△ABC中，∠ACB＝90° ，∠A＝60°，则∠B的度数是（　　）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　）

A . 25 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . 13

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 9

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4. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝26°，则∠BDC的度数是（　　）

A . 26° B . 38° C . 42° D . 52°

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D是AC边的中点，DE⊥AC于点D，交AB于点E，若AB＝16，则DE的长是（　　）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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6. 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（　　）

A . 4，7，5 B . 2，3， $\text{[math]}$ C . 5，13，12 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 若一个正多边形的每一个内角为156°，则这个正多边形的边数是（　　）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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8. 从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（　　）

A . （n+1）个 B . n个 C . （n﹣1）个 D . （n﹣2）个

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9. 将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　)

A . 减少180° B . 增加90° C . 增加180° D . 增加360°

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10. 下列说法中能判定四边形是矩形的是（）

A . 有两个角为直角的四边形 B . 对角线互相平分的四边形 C . 对角线相等的四边形 D . 四个角都相等的四边形

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11. 下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④等边三角形中，是中心对称图形的有（　　）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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12. 如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（　　）

A . 1 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是AB的中点，BC＝3，则CD＝.

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14. (2016八上·乐昌期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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15. 如图，在▱ABCD中，EC平分∠BCD，交AD边于点E，AE＝3，BC＝5，则AB的长等于.

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16. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，且∠ACD＝60°，AB＝2，则矩形ABCD的面积等于.

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17. 如图，点E在正方形ABCD的边BA的延长线上，连接AC，AC＝AE，CE交AD于点F，则∠ACE的度数等于.

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18. 如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EF＝2EH，则AB与EH的数量关系是AB＝EH.

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三、解答题

19. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠E＝∠F＝90°，AE＝BF，AB＝CD，求证：∠ACE＝∠BDF.

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20. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.
1. （1）求证：△AEB≌△CFD；
2. （2）求证：四边形BFDE是平行四边形.
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21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.
1. （1）求证：AC＝AE；
2. （2）若△BDE的周长为20，求AB的长.
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22. 如图，BD是▱ABCD的对角线，点E、F分别在BD上，连接AE、CF.
1. （1）请你添加一个条件，使△AED≌△CFB，并给予证明；
2. （2）在你添加的条件后，不再添加其它条件，写出图中所有全等的三角形.
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23.
如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
1. （1）求证：△AOE≌△COF；
2. （2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
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24. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE∥AC交BA的延长线于点E.
1. （1）求证：BD＝DE；
2. （2）若∠ACB＝30°，BD＝8，求四边形BCDE的面积.
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25. 如图：
1. （1）请你写出n边形的内角和公式是：.
2. （2）如图，A₁A₂……A_n为n边形，请你证明n边形内角和公式.
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26.
1. （1）如图①，E是正方形ABCD的边BC上任意一点，过点A作FA⊥AE于A，与CD的延长线交于点F，求证：AE＝AF；
2. （2）如图②，当点E是正方形ABCD的边BC延长线上的任意一点时，过点A作FA⊥AE于A，交CD的延长线于点F.结论AE＝AF是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.
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