1. (2019八下·忻城期中)

如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

1. （1） 求证：△AOE≌△COF；
   

3. （2） 当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．