1. (2020八上·椒江期末) 【阅读材科】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手” 图形中，小明发现若∠BAC= ∠DAE， AB=AC， AD=AE，则△ABD≌△ACE.

1. （1） 【材料理解】

   在图1中证明小明的发现.

3. （2） 【深入探究】

   如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD， EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有 . (将所有正确的序号填在横线上).
   

5. （3） 【延伸应用】

   如图3， AB=BC，∠ABC=∠BDC= 60°，试探究∠A与∠C的数量关系。