安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第二...

更新时间：2020-01-02 浏览次数：307 类型：月考试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1. 若线段a=2cm，b=3cm，c=4cm，则线段a，b，c的第四比例项是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 5cm D . 6cm

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2. 如图，点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点P作PA⊥y轴于点A，若△OPA的面积为2，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . -4

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3. 如图，一组平行线l₁∥l₂∥l₃ ，与直线a相交于点A，B，C；与直线b相交于点D，E，F．若AB：BC=2：3，且DF=15，则EF=（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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4. 把二次函数y=x²-4x+3配方成顶点形式y=a(x+h)²+k，结果是（）

A . y=(x-2)²+1 B . y=(x-2)²-1 C . y=(x-4)²-13 D . y=(x+2)²-1

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5. 若抛物线y=-x²+bx+c的对称轴位于直线x=-2的左侧，则下列结论正确的是（）

A . b<-4 B . b<-2 C . b>-4 D . b>-2

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6. 如图，BD是四边形ABCD的对角线，若∠ABD=∠C=90°，则添加下列条件仍不能判断△ABD∽△DCB的是（）

A . AD∥BC B . AD⊥CD C . BD²=AD·BC D . BD平分∠ADC

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7. 在压力一定的情况下，压强p(pa)与接触面积S(m²)成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积S=0.3m²时，P=20000pn，若把木块横放，其与地面的接触面积为2m² ，则它能承受的压强为（）

A . 1000pa B . 2000pa C . 3000pa D . 4000pa

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8. 如图，△ABC中，AB=AC=10，点D在BC上，连接AD，若CD=AB，AD=BD，则BC的长为（）

A . -5+5 $\text{[math]}$ B . 5+5 $\text{[math]}$ C . 10+5 $\text{[math]}$ D . 15-5 $\text{[math]}$

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9. 已知，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)，下表列出了该函数的x，y的部分对应值：

x

…

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

4

5

4

1

-4

-11

请根据表中信息回答问题：一元二次方程ax²+bx+c+11=0的解是（）

A . x₁=2，x₂=-3 B . x₁=-5，x₂=-3 C . x₁=-4，x₂=3 D . x₁=-5，x₂=3

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10. 已知：如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC=8cm，直线l从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向右运动，直到过点C为止在运动过程中，直线l始终垂直于AC，若平移过程中直线l扫过的面积为S(cm²)，直线l的运动时间为t(s)，则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

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12. 已知点A(-2，y₁)和B(1，y₂)都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁y₂(填”>”或”=”或“<”)

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13. 某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x天(1≤x≤40，且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表：

时间(天)

1≤x≤40

售价(元/件)

x+35

每天销量(件)

150-2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为w元．则w与x的函数表达式为。

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14. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥AD于点E，若点P，A，B构成以AB为腰的等腰三角形时，则线段PE的长是。

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三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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16. 已知二次函数y=x²-bx+c的图象经过点(-2，3)和(1，6)，试确定二次函数的表达式。

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四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前．其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺．立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何?
意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，求竹竿的长。

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18. 在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点)
1. （1）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A₁B₁C₁；
2. （2） △A₁B₁C₁的面积是。
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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19. 【操作、填空】如图， $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC=a，点E是边AB上一动点，连接DE交AC于点M。
1. （1）若AE=BE，则AM的长为；（用含a的式子表示，下同）
2. （2）若AE=2BE，则AM的长为；
3. （3）若AE=3BE，则AM的长为；
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20. 如图是一个三角形余料示意图，它三边长分别为AC=30cm，BC=40cm，AB=50cm，现要把它加工成正方形零件，使正方形的一边DE位于边AB上，另外两个顶点F，G分别在边AC，BC上。求这个正方形零件DEFG的边长。

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六、(本大题满分12分)

21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边长在第一象限内作正方形ABCD，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0)的图象经过顶点D。
1. （1）试确定k的值；
2. （2）若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，试确定n的值。
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七、(本大题满分12分)

22. 如图1，△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，点E在边AC上，且∠ADE=∠B。
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）若AB=10，BC=16，DE∥AB，如图2，求BD的长
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八、(本大题满分14分)

23. 已知抛物线y=2x²+8x+6与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C。
1. （1）求点A，点C的坐标；
2. （2）我们规定：对于直线l₁：y=k₁x+b₁ ，直线l₂：y=k₂x+b₂ ，若k₁：k₂=-1，则直线l₁⊥l₂；反过来也成立。请根据这个规定解决下列问题：
  ①直线3x+2y=1与直线x-3y=4是否垂直？并说明理由；
  
  ②若点P是抛物线y=2x²+8x+6的对称轴上一动点，是否存在点P与点A，点C构成以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第二...

副标题：

*注意事项：

安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第二...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

时间(天)	1≤x≤40
售价(元/件)	x+35
每天销量(件)	150-2x

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	4	5	4	1	-4	-11