2017年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷

更新时间：2017-07-07 浏览次数：858 类型：中考模拟

一、选择题

1. 3的相反数是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在以下图形中，是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 等腰梯形 C . 平行四边形 D . 正五边形

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3. 徐州市总投资为443亿元的轨道交通1、2、3号线同时共建中，建成后将有效缓解我市交通压力、便利市民出行、提高城市整体实力，443亿用科学记数法表示为（）

A . 0.443×10¹⁰ B . 4.43×10⁹ C . 443×10⁸ D . 4.43×10¹⁰

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4. 下列运算正确的是（　　）

A . （a⁴）³=a⁷ B . a⁶÷a³=a² C . （2ab）³=6a³b³ D . ﹣a⁵•a⁵=﹣a¹⁰

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5. 小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A . 同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上 B . 一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3 D . 一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球

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6. （如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k与y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①BE= $\text{[math]}$ AC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= $\text{[math]}$ AB中，一定正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

9. 若∠α=40°，则它的补角是°．

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10. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围为．

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11. 某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”、“众数”或“中位数”）．

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12. 若xy=2，x﹣y=1，则代数式﹣x²y+xy²的值等于．

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13. 已知方程x²+kx+16=0有两个相等的实数根，则k=．

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14. 已知一个正多边形的内角和是1800°，则这个正多边形的外角是度．

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15. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=2，则△ABD的面积为．

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16. 如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于 cm² ．

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17. 将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S₁ ，第2次对折后得到的图形面积为S₂ ， …，第n次对折后得到的图形面积为S_n ，请根据图2化简，S₁+S₂+S₃+S₄+…+S₂₀₁₇=．

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18. 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=6，AC=5，AD=3，则⊙O的直径AE=．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1）（﹣1）²+2sin30°+ $\text{[math]}$ +π⁰；
2. （2）（1+ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ．
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20. 解下面各题
1. （1）解方程：x²﹣4x﹣12=0；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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21. 某学校为了推进球类运动的普及，成立了多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求扇形统计图中，“乒乓球”所对应的扇形的圆心角为度；
2. （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
3. （3）若该学校共有学生1600人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？
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22. 小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率．

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23. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，
1. （1）求证：△ADE≌△CBF．
2. （2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．
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24. 2016年9月10日，郑徐高铁正式运营．从徐州到郑州全程约360km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了2.1小时．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.4倍，求特快列车的平均速度．

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25. 如图所示，一块广告牌AB顶端固定在一堵墙AD的A点处，与地面夹角∠ABD=45°，由于施工底部断裂掉一段以后，底部落在距离B点8米处的C点，此时与地面夹角∠ACD=75°．求断裂前、后的广告牌AB、AC的长度．

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26. (2017·商河模拟) 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
1. （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
2. （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
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27. 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动，设点P运动的时间为ts．
1. （1）点P由A点运动到C点需要秒；
2. （2）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
3. （3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在运动过程中，⊙P与边BC有2个公共点时t的取值范围？
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28. 平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣3，0）、B （1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点G在抛物线上且其纵坐标为2．
1. （1） a=，b=，D（，）．
2. （2）
  P是线段AB上一动点（点P不与A、B重合），点P作x轴的垂线交抛物线于点E．
  ①若PE=PB，试求E点坐标；
  ②在①的条件下，PE、DG交于点M，在线段PE上是否存一点N，使得△DMN与△DCO相似？若存在，试求出相应点的坐标；
  ③在①的条件下，点F是坐标轴上一点，且点F到EC、ED的距离相等，试直接写出EF的长度．
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