1. (2017·徐州模拟) 平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣3，0）、B （1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点G在抛物线上且其纵坐标为2．

1. （1） a=，b=，D（，）．

3. （2）

   P是线段AB上一动点（点P不与A、B重合），点P作x轴的垂线交抛物线于点E．

   ①若PE=PB，试求E点坐标；

   ②在①的条件下，PE、DG交于点M，在线段PE上是否存一点N，使得△DMN与△DCO相似？若存在，试求出相应点的坐标；

   ③在①的条件下，点F是坐标轴上一点，且点F到EC、ED的距离相等，试直接写出EF的长度．