浙江省杭州市萧山区临浦片2019届中考适应性考试数学试卷

更新时间：2019-06-26 浏览次数：308 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =﹣4 B . $\text{[math]}$ =±4 C . $\text{[math]}$ =﹣4 D . $\text{[math]}$ =﹣4

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2. (2017·东城模拟) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）

A . 4.4×10⁶ B . 4.4×10⁵ C . 44×10⁴ D . 0.44×10⁵

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3. 哥哥身高 $\text{[math]}$ 米，在地面上的影子长是 $\text{[math]}$ 米，同一时间测得弟弟的影子长 $\text{[math]}$ 米，则弟弟身高是（）

A . 1.44米 B . 1.52米 C . 1.96米 D . 2.25米

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4. 如图，某厂2004年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（）

A . 四个季度中，每个季度生产总值有增有减 B . 四个季度中，前三个季度生产总值增长较快 C . 四个季度中，各季度的生产总值变化一样 D . 第四季度生产总值增长最快

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5. 下列运算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八下·南山期中) 下列不等式变形中，错误的是（）

A . 若a≥b，则a+c≥b+c B . 若a+c≥b+c，则a≥b C . 若a≥b，则ac²≥bc² D . 若ac²≥bc² ，则a≥b

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8. 小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.有下列结论；①A.B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝ $\text{[math]}$ 或t＝ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①② D . ②③④

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9. 如图，直径AB，CD相互垂直，P为弧BC上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：①∠APC＝∠DPE；②∠AED＝∠DFA；③ $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①③ B . 只有① C . 只有② D . ①②③

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10. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若a^m=5，aⁿ=6，则a^m+n=。

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12. (2018·黄冈模拟) 分解因式：3x²﹣6x²y+3xy²=．

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13. 如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB＝4，∠ABO＝30°，一个半径为1的⊙C，圆心C从点(0，1)开始沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，⊙C运动的距离是

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14. (2019·咸宁模拟) 袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是．

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15. 平行四边形两条对角线的长分别为8cm，6cm，则它的一边长a的取值范围是.

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16. 数学课上，老师提出如下问题：△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D.请借助直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线.
晓龙同学的画图步骤如下：

①延长OD交 $\text{[math]}$ 于点M；

②连接AM交BC于点N.

所以线段AN为所求△ABC中∠BAC的平分线.

请回答：晓龙同学画图的依据是.

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三、解答题

17. 浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题.
1. （1）请写出y与x的函数关系式；
2. （2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？
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18. 我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《最强大脑》、《超级演说家》、《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
1. （1）本次调查中共抽取了名学生.
2. （2）补全条形统计图.
3. （3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度.
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19. 如图，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB.
1. （1）求证：△ADB∽△CDA；
2. （2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值.
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20. 如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y₁＝kx+b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点.
1. （1）求直线AB的解析式及△OAB面积；
2. （2）根据图象写出当y₁＜y₂时，x的取值范围；
3. （3）若点P在x轴上，求PA+PB的最小值.
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21. 如图，已知一张长方形纸片，AB＝CD＝a，AD＝BC＝b（a＜b＜2a）.
将这张纸片沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F，折痕交BC于点E，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G.
1. （1）在图中确定点F、点E和点G的位置；
2. （2）连接AE，则∠EAB＝°；
3. （3）用含有a、b的代数式表示线段DG的长.
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22. 用描点法在同一直角坐标系中画出y₁＝|x|和y₂＝x+1的图象，并根据图象回答：
1. （1）当x在什么范围时，y₁＜y₂？
2. （2）当x在什么范围时，y₁＞y₂？
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