山东省滨州市阳信县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

更新时间：2019-06-14 浏览次数：326 类型：中考模拟

一、选择题：本大题共12小题，共36分，

1. 在实数0.23，4. $\text{[math]}$ ，0.3030030003，- $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2018·北海模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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3. 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 用科学记数法表示数0.000301正确的是（）

A . 3×10^-4 B . 30.1×10^-8 C . 3.01×10^-4 D . 3.01×10^-5

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5. 已知点A（-2，y₁），B(a，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且-2<a<0，则（）

A . y₁<y₂＜y₃ B . y₃<y₂<y₁ C . y₃<y₁<y₂ D . y₂<y₁<y₃

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6. (2019·本溪模拟) 如图所示的某零件左视图是（　　）

A . B . C . D .

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7. 如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC上找一点B，取∠ABD=145°，BD=500m，∠D=55°，要使A、B、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）

A . 500sin55°m B . 500cos55°m C . 500tan55°m D . $\text{[math]}$ m

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8. 如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 为积极响应“传统文化进校园”的号召，阳信县某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元?如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于x的一元二次方程x²-ax+ $\text{[math]}$ =0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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11. 定义一种变换f：对于一个由有限个数组成的序列品，将其中的每个数换成该数在S₀中出现的次数，可得到一个新序列S，例如序列S：(4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S₁：(2，2，1，2，2），若某一序列S₀ ，经变换得到新序列S₁ ，由序列S₁继续进行变换得到S₂ ，最终得到序列S_n-1；（n≥2）与序列S_n相同，则下面的序列可作为S_n的是（）

A . (1，2，1，2，2） B . (2，2，2，3，3) C . (1，1，2，2，3） D . (3，2，3，3，2）

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12. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA= $\text{[math]}$ 。点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB)于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题：本大题共8小题，共40分，每小题填对得5分。

13. 因式分解：x³y²-x³= ．

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14. 如图，已知△ABO顶点A（-3，6），以原点0为位似中心，把△ABO缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，则与点A对应的点A^’的坐标是．

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15. 一组数据2，7，x，y，4中，唯一众数是2，平均数是4，这组数据的方差是．

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16. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是．

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17. 如图，直线y=- $\text{[math]}$ 与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处。若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为．

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19. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP₁B是等腰直角三角形且∠P₁=90°，把△AP₁B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP₂C，把△BP₂C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP₃D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P₂₀₁₉的坐标为。

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20. 观察下列等式3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷'=2187…解答下列问题：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰²⁰的末位数字是．

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三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．
1. （1）求证：四边形ADCE是矩形；
2. （2）若AC、DE交于点0，四边形ADCE的面积为16 $\text{[math]}$ ，CD=4，求∠AOD的度数．
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23. 如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AB²=AE·AC；
2. （2）延长EB到F，使EF=CF，试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由．
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24. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷。阳信县某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整。观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；
3. （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率。
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25. 在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0)的图象与边AC交于点E．
1. （1）若点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；
2. （2）连接EF，求∠EFC的正切值．
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26. 如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O'，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O'于点D，连结BD，求直线BD的解析式；
3. （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD?如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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