2011年浙江省嘉兴市中考数学试卷

更新时间：2017-04-21 浏览次数：457 类型：中考真卷

一、选择题

1. ﹣6的绝对值是（）

A . ﹣6 B . 6 C . ±6 D . - $\text{[math]}$

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2. 方程x（x﹣1）=0的解是（）

A . x=0 B . x=1 C . x=0或x=1 D . x=0或x=﹣1

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3. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A . 30° B . 45° C . 90° D . 135°

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4. 下列计算正确的是（）

A . x²•x=x³ B . x+x=x² C . （x²）³=x⁵ D . x⁶÷x³=x²

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5. 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）

A . 两个外离的圆 B . 两个外切的圆 C . 两个相交的圆 D . 两个内切的圆

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6. 如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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7. 如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 极差是47 B . 众数是42 C . 中位数是58 D . 每月阅读数量超过40的有4个月

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9.
一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）

A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013

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10. 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm² ，四边形ABCD面积是11cm² ，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）

A . 48cm B . 36cm C . 24cm D . 18cm

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二、填空题

11. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．

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13. 分解因式：2a²﹣8=．

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=度．

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15. 如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．

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16. 如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD²=CE•AB．其中正确结论的序号是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解在数轴上表示出来．

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19. 如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上．
1. （1）求a的值；
2. （2）直接写出点P′的坐标；
3. （3）求反比例函数的解析式．
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20. 根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：
解答下列问题：
1. （1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
2. （2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？
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21. 目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．
1. （1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
2. （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
  大桥名称
  舟山跨海大桥
  杭州湾跨海大桥
  大桥长度
  48千米
  36千米
  过桥费
  100元
  80元
  我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．
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22. 如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
1. （1）求证：CA是圆的切线；
2. （2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，tan∠AEC= $\text{[math]}$ ，求圆的直径．
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23.
以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
1. （1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
2. （2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
  
  ①试用含α的代数式表示∠HAE；
  ②求证：HE=HG；
  ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
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24.
已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
1. （1）当k=﹣1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
  ①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
  ②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2），
  ①求CD的长；
  ②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？
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