2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册2.5 一元...

更新时间：2019-01-14 浏览次数：426 类型：同步测试

一、单选题

1. (2017·无棣模拟) 一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018·遵义) 如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≤2

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3. (2018·葫芦岛) 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . x＞4 D . x＜4

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4. (2018·福州模拟) 已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如表所示．若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是（）
x
-2
0
2
4
y甲
5
4
3
2
y乙
6
5
3.5
0

A . a＜﹣2 B . ﹣2＜a＜0 C . 0＜a＜2 D . 2＜a＜4

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5. 如图，函数y=ax-1的图象过点(1，2)，则不等式ax-1>2的解集是（）

A . x<1 B . x>1 C . x<2 D . x>2

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6. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A . y=-2x+24（0＜x＜12） B . y=- $\text{[math]}$ x+12（0＜x＜24） C . y=2x-24（0＜x＜12） D . y= $\text{[math]}$ x-12（0＜x＜24）

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7. (2018八上·深圳期末) 如图，l₁反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l₂反映了该公司广品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量（）

A . 小于3t B . 大于3t C . 小于4t D . 大于4t

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8. (2017八下·潮阳期末) 关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）

A . 图象过点（1，﹣1） B . 图象经过一、二、三象限 C . y随x的增大而增大 D . 当x＞ $\text{[math]}$ 时，y＜0

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9. (2017八下·重庆期末) 结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（）

A . y＜2 B . y＞2 C . y≥ $\text{[math]}$ D . y≤ $\text{[math]}$

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10. (2017八下·桂林期末) 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x＜ax+4的解集为（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜ $\text{[math]}$ C . x＞﹣ $\text{[math]}$ D . x＜﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一次函数与一元一次不等式的关系:一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集,就是一次函数的图象在x轴(或)相应的自变量x的取值范围

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12. (2017·黔南) 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为．

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13. 已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是，关于x的不等式ax+b＞0的解集是．

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14. (2017八下·凉山期末) 一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是，当y≤3时，x的取值范围是．

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15. 已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：
那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b＞0的解是 .

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16. 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：
①y随x的增大而减小；
②b＞0；
③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；
④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．
其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．

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三、解答题

17. 一次函数y=2x-a与x轴的交点是点（-2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x-a≤0的解集．

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18. 如图，对照图象，填空：
1. （1）当x时，2x-5=-x+1；
2. （2）当x时，2x-5>-x+1；
3. （3）当x时，2x-5<-x+1.
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19. (2018·通城模拟) 已知函数y=﹣x+4，回答下列问题：
1. （1）请在右图的直角坐标系中画出函数y=﹣x+4图象；
2. （2） y的值随x值的增大而；
3. （3）当y=2时，x的值为；
4. （4）当y＜0时，x的取值范围是．
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20. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：
1. （1）写出方程kx+b=0的解；
2. （2）写出不等式kx+b＞1的解集；
3. （3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值．
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21. 如图是一次函数y=2x-5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．

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22. (2018·宿迁) 某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）。
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.
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23. (2018八下·江门月考) 随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．
1. （1）写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？
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