江苏省宿迁市2018年中考数学试卷

更新时间：2018-06-26 浏览次数：1377 类型：中考真卷

一、选择题

1. 2的倒数是（）。

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. 下列运算正确的是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（）。

A . 24° B . 59° C . 60° D . 69°

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4. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）。

A . x≠0 B . x＜1 C . x＞1 D . x≠1

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5. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。

A . a-1＜b-1 B . 2a＜2b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若实数m、n满足 $\text{[math]}$ ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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7. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是（）。

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

9. 一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是.

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10. 地球上海洋总面积约为360 000 000km² ，将360 000 000用科学记数法表示是.

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11. (2018·崇仁模拟) 分解因式：x²y-y=．

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12. 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是.

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13. 已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是cm².

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14. 在平面直角坐标系中，将点（3，-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是.

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15. 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是.

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16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次取走火柴棒的根数是.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）与正比例函数y=kx、 $\text{[math]}$ （k＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是.

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18. 如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，
∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是.

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三、解答题

19. 解方程组： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。

请根据以上信息，解决下列问题：
1. （1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是；
2. （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
3. （3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。
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22. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.

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23. 有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看
1. （1）求甲选择A部电影的概率；
2. （2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）
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24. 某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）。
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.
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25. 如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45⁰ ，然后他沿着正对树PQ的方向前进100m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60⁰和30⁰ ，设PQ垂直于AB，且垂足为C.
1. （1）求∠BPQ的度数；
2. （2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m， $\text{[math]}$ ）
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26. 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
1. （1）求证：PC是⊙O的切线；
2. （2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长，
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27. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.
1. （1）求点A、B、D的坐标；
2. （2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；
3. （3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.
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28. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x，
1. （1）当AM= $\text{[math]}$ 时，求x的值；
2. （2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
3. （3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.
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