2016-2017学年山东省济宁市微山县八年级上学期期中数学...

更新时间：2017-01-17 浏览次数：1012 类型：期中考试

一、选择题

1. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 三角形具有稳定性 D . 两直线平行，内错角相等

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2. (2015八上·平邑期末) 如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A . AB=2BF B . ∠ACE= $\text{[math]}$ ∠ACB C . AE=BE D . CD⊥BE

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3. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A . （﹣1，﹣2） B . （1，2） C . （2，﹣1） D . （﹣2，1）

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4. 若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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5. 多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　）

A . 8条 B . 9条 C . 10条 D . 11条

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则么∠B的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 36° D . 45°

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7. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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8. 将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （﹣3，2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

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9. 如图，已知在△ABC中，艘上AB于R，PS上AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；（A）BP=CP．其中结论正确的有（）

A . 全部正确 B . 仅①②③正确 C . 仅①②正确 D . 仅①④正确

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10. (2017八下·日照开学考) 如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为．

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12. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD．

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13. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18cm² ，则图中阴影部分面积为 cm² ．

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14. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．

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15. 如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，△PMN的周长最小值为．

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三、解答题

16. (2017八上·中江期中) 如图所示，在△ABC中：
1. （1）画出BC边上的高AD和中线AE．
2. （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．
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17. (2016八上·徐闻期中) 如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
1. （1）从图中任找两组全等三角形；
2. （2）从（1）中任选一组进行证明．
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18. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），
1. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．
2. （2）求△ABC的面积．
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19. 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
1. （1）求证：OE是CD的垂直平分线．
2. （2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）求证：∠B=∠DEF；
3. （3）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
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21. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
1. （1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图l），求证：AE=CG；
2. （2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段（不需要添加辅助线），并说明理由．
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22.
如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．
1. （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
  ①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BECF；EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
  ②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
2. （2）如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
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