1. (2017八上·微山期中) 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

1. （1） 求证：OE是CD的垂直平分线．
3. （2） 若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．