高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2022高二下·三明期中) 已知5名同学站成一排，要求甲站在正中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为m．
1. （1）求m的值；
3. （2）求二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项．
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1. (2022·全国甲卷) 甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．
1. （1）求甲学校获得冠军的概率；
3. （2）用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望．
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1. (2024高二下·高碑店月考) 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.3，0.5，0.6．飞机被一人击中而落地的概率为0.2，被两人击中而落地的概率为0.8，若三人都击中，飞机必定被击落．则飞机被击落的概率为．

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1. (2022高三上·湖南开学考) 甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（）

A . 240 B . 192 C . 96 D . 48

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1. (2023高二下·花都期中) 某服装厂主要从事服装加工生产，依据以往的数据分析，若加工产品订单的金额为 $\text{[math]}$ 万元，可获得的加工费为 $\text{[math]}$ 万元，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，为确保企业获得的加工费随加工产品订单的金额 $\text{[math]}$ 的增长而增长，则该企业加工产品订单的金额 $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ 应在什么范围内？
3. （2）若该企业加工产品订单的金额为 $\text{[math]}$ 万元时共需要的生产成本为 $\text{[math]}$ 万元，已知该企业加工生产能力为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为产品订单的金额 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损．
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1. 已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则n为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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1. 已知当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则正实数a的取值范围是．

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值．
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1. 在6名内科医生和4名外科医生中，包含内科主任和外科主任各1名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法？
1. （1）有3名内科医生和2名外科医生；
3. （2）既有内科医生，又有外科医生；
5. （3）至少有1名主任参加；
7. （4）既有主任，又有外科医生．
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1. 若点P是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点P到直线l： $\text{[math]}$ 距离的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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