一、/span><strong><span>、</span></strong><strong><span>单选题(本大题共</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>小题,每小题</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>40</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)</span></strong><strong><span>.</span></strong>
-
-
-
3.
“
”是“
”的
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
-
-
5.
(2021高二下·无棣期中)
盒中装有10个乒乓球,其中7个新球,3个旧球,不放回地依次取出2个球使用,在第一次取到新球的条件下,第二次也取到新球的概率为( )
-
6.
(2022高一下·安阳期末)
银行定期储蓄存单的密码由6个数字组成,每个数字均是0~9中的一个,小王去银行取一笔到期的存款时,忘记了密码中某一位上的数字,他决定不重复地随机进行尝试,则不超过2次就按对密码的概率为( )
-
A . 0.0799
B . 0.1587
C . 0.3
D . 0.3413
-
二、/span><strong><span>、</span></strong><strong><span>多选题(本大题共</span></strong><strong><span>4</span></strong><strong><span>小题,每小题</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的,全部选对得</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分,选对但不全的得</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>分,有选错的得</span></strong><strong><span>0</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
9.
设集合
,
, 且
, 则满足条件的实数
的值是( )
A . -2
B . 3
C . 1
D . 0
-
10.
已知随机变量
满足
, 则下列说法正确的是( )
-
-
三、/span><strong><span>、</span></strong><strong><span>填空题(本大题共</span></strong><strong><span>4</span></strong><strong><span>小题,每小题</span></strong><strong><span>5</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>20</span></strong><strong><span>分)</span></strong><strong><span>.</span></strong>
-
13.
新高考模式下,“3+1+2”中“3”是数学、语文、外语三个必选的主科,“1”是物理、历史二选一,“2”是在地理、生物、化学、政治中选两科.已知某校高二学生中有
的学生选择物理,剩余的选择历史,选择物理和历史的学生中选择地理的概率分别是
和
, 则从该校高二学生中任选一人,这名学生选择地理的概率为
.
-
14.
已知实数
,
满足
且
, 则
的取值范围是
.
-
15.
甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中的概率分别为0.3,0.5,0.6.飞机被一人击中而落地的概率为0.2,被两人击中而落地的概率为0.8,若三人都击中,飞机必定被击落.则飞机被击落的概率为.
-
16.
某次视力检测中,甲班12个人视力检测数据的平均数是1,方差为1;乙班8个人的视力检测数据的平均数是1.5,方差为0.25,则这20个人的视力的方差为.
四、/span><strong><span>、</span></strong><strong><span>解答题(本题共有六道小题,共</span></strong><strong><span>70</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>)</span></strong>
-
17.
已知集合
.
-
(1)
当
时,求
;
-
(2)
若
, 求
的取值范围.
-
-
-
(2)
当
时,对任意的
都有
成立,求实数
的取值范围.
-
19.
小强5次考试的数学与物理成绩(满分100分)如下表,由散点图可知,小强的数学成绩
x与物理成绩
y之间线性相关.
数学成绩x | 67 | 68 | 70 | 72 | 73 |
物理成绩y | 64 | 63 | 66 | 65 | 67 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
-
-
(2)
利用(1)中的回归方程,小强第6次考试数学成绩是78分,请估计小强的物理分数.
-
20.
某市随机抽取
名市民进行智能手机使用情况调查,使用5
G手机(
A类)和使用4
G及以下或不使用手机(
B类)的人数占总人数
的比例统计如下表:
附: .
-
(1)
若用样本的频率作为概率的估计值,在全体市民中任选3人,记
为3人中小于60岁的人数,求
的分布列和数学期望;
-
(2)
若以60岁为年龄分界,讨论当
取不同值时,依据小概率值
的独立性检验,能否判断使用手机类型与年龄有关?
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
-
-
(1)
假设生产状态正常,记
表示某一天内抽取的10个零件中其尺寸在
之外的零件数,求
及
的数学期望;
-
(2)
某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示:
①计算这一天平均值与标准差;
②一家公司引进了一条这种生产线,为了检查这条生产线是否正常,用这条生产线试生产了5个零件,度量其内径分别为(单位: ):85,95,103,109,119,试问此条生产线是否需要进一步调试,为什么?
-
22.
(2024高三上·揭阳期末)
为增强学生体质,某校高一(1)班组织全班同学参加限时投篮活动,记录他们在规定时间内的进球个数,将所得数据分成
,
,
,
,
这5组,并得到如下频率分布直方图:
-
(1)
估计全班同学的平均进球个数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
-
(2)
现按比例分配的分层随机抽样方法,从进球个数在
,
,
内的同学中抽取8人进行培训,再从中抽取3人做进一步培训.
(ⅰ)记这3人中进球个数在的人数为X , 求X的分布列与数学期望;
(ⅱ)已知抽取的这3人的进球个数不全在同一区间,求这3人的进球个数在不同区间的概率.