已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣2（a≠0）的图象在﹣1＜x＜0这一段位于x轴下方，在3＜x＜4这一段位于x轴的上方，则a的值为．

1. 已知二次函数y=a（x﹣1）²﹣2（a≠0）的图象在﹣1＜x＜0这一段位于x轴下方，在3＜x＜4这一段位于x轴的上方，则a的值为．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·石景山月考) 将抛物线y＝2x²的图像向左平移2个单位后得到新的抛物线的解析式为．

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2. (2024九上·铜仁期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在同一个反比例函数图象上，则m的值为．

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3. (2023九上·浏阳期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

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1. (2021九上·长兴月考) 某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝ $\text{[math]}$ x﹣42（x≥168）.若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为元.

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2. (2024九上·广州期末) 如图，已知点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上一点，AB∥x轴交另一个反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象于点B，C为x轴上一点，若S_△ABC＝2，则k的值为．

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3. (2020九上·崇川月考) 如图，A.B是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为.

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1. (2023九上·澄城期末) 要得到抛物线y=2(x-4）²-1，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B . 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C . 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D . 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

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2. (2021九上·富顺期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，则有：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$

其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023九上·北京市月考) 在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分．“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”．对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大，收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”的可能性最大的线路是（）

A . P→A→Q B . P→B→Q C . P→C→Q D . P→D→Ω

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1. (2023九下·义乌月考) 定义：在平面直角坐标系中，有一条直线 $\text{[math]}$ ，对于任意一个函数，作该函数自变量大于 $\text{[math]}$ 的部分关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于 $\text{[math]}$ 的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线 $\text{[math]}$ 的“镜面函数”.例如：图① 是函数 $\text{[math]}$ 的图象，则它关于直线 $\text{[math]}$ 的“镜面函数”的图象如图② 所示，且它的“镜面函数”的解析式为 $\text{[math]}$ ，也可以写成 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图③ 中画出函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“镜面函数”的图象.
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“镜面函数”与直线 $\text{[math]}$ 有三个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“镜面函数”图象与矩形 $\text{[math]}$ 的边恰好有4个交点，求n的取值范围.
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2. 定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．
1. （1）理解应用：如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 是垂等四边形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．
2. （2）综合探究：如图2，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点，点A在点B的左侧，C ， D两点在该抛物线上．若以A ， B ， C ， D为顶点的四边形是垂等四边形，设点C的横坐标为m ，点D的横坐标为n ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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3. (2022八下·番禺期末) 如图，已知一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b的图象过点A（0，3），点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形OMPN的边上分别截取：OB＝ $\text{[math]}$ OM，MC＝ $\text{[math]}$ MP，OE＝ $\text{[math]}$ ON，ND＝ $\text{[math]}$ NP．
1. （1）求b的值；
2. （2）求证：四边形BCDE是平行四边形；
3. （3）在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2021·枣庄) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. (2022·哈尔滨) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·泰安) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有一个正根，一个负根 B . 有两个正根，且有一根大于9小于12 C . 有两个正根，且都小于12 D . 有两个正根，且有一根大于12

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1. 已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣2（a≠0）的图象在﹣1＜x＜0这一段位于x轴下方，在3＜x＜4这一段位于x轴的上方，则a的值为．

使用过本题的试卷

1. 已知二次函数y=a（x﹣1）²﹣2（a≠0）的图象在﹣1＜x＜0这一段位于x轴下方，在3＜x＜4这一段位于x轴的上方，则a的值为．