如图，已知二次函数的图象抛物线与轴相交于不同的两点，，且，

1. (2018·株洲) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象抛物线与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ 求的 $\text{[math]}$ 值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴相交于点D，连接BD，且∠OBD＝60°，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交点E，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，点F的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，连接AF，满足∠ADB＝∠AFE，求该二次函数的解析式.

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1. (2023·杭州模拟) 设函数 $\text{[math]}$ （k＞0，k是常数），函数y₂＝-2x+7的图象交于点P（a₁ ， b₁），点Q（a₂ ， b₂）．
1. （1）当a₁＝2时，求k的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若2＜x＜3时，总有y₁＜y₂ ，求k的取值范围．
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2. (2021·泉州模拟) 某广告公司需要印刷一批宣传单，某印刷厂由甲、乙两台机器同时印刷这批宣传单，甲机器印刷一段时间后，出现故障，停下来维修，排除故障后继续以原来的速度印刷，两台机器需印刷总量 $\text{[math]}$ （份）与印刷时间 $\text{[math]}$ （分钟）函数关系如图所示.
1. （1）甲机器维修时间是分钟，甲、乙两台机器一分钟共印宣传单份.
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
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3. (2021·绿园模拟) 某童装店购进某种品牌的童装若干件，销售了一部分后，剩下的童装每件降价10元销售，全部售完．销售总额y（元）与销售量x（件）之间的函数关系如图所示，请完成下列问题：
1. （1）降价前该童装的销售单价是元/件；
2. （2）求a的值；
3. （3）求降价后销售总额y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
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1. (2021·淮安) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（5，0），顶点为点D，动点M、Q在x轴上（点M在点Q的左侧），在x轴下方作矩形MNPQ，其中MQ＝3，MN＝2.矩形MNPQ沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动开始时，点M的坐标为（﹣6，0），当点M与点B重合时停止运动，设运动的时间为t秒（t＞0）.
1. （1） b＝，c＝.
2. （2）连接BD，求直线BD的函数表达式.
3. （3）在矩形MNPQ运动的过程中，MN所在直线与该二次函数的图象交于点G，PQ所在直线与直线BD交于点H，是否存在某一时刻，使得以G、M、H、Q为顶点的四边形是面积小于10的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
4. （4）连接PD，过点P作PD的垂线交y轴于点R，直接写出在矩形MNPQ整个运动过程中点R运动的路径长.
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2. (2021·资阳) 抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且B（﹣1，0），C（0，3）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，点P是抛物线上位于直线AC上方的一点，BP与AC相交于点E，求点P的坐标；
3. （3）如图2，点D是抛物线的顶点，将抛物线沿CD方向平移，且DD'＝2CD，点M是平移后所得抛物线上位于D'左侧的一点，连结CN.当 $\text{[math]}$ D'N+CN的值最小时
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3. (2021·宿迁) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C.连接AC，BC，点P在抛物线上运动.
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图①，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当∠CAQ=∠CBA $\text{[math]}$ 45°时，求点P的坐标；
3. （3）如图②，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F，过点P作x轴的垂线交BC于点H，当△PFH为等腰三角形时，求线段PH的长.
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1. (2018·株洲) 如图，已知二次函数 的图象抛物线与 轴相交于不同的两点 ， ，且 ，

使用过本题的试卷

1. (2018·株洲) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象抛物线与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，