1. (2018·广东) 如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax²+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．

1. （1） 求m的值；
3. （2） 求函数y=ax²+b（a≠0）的解析式；
5. （3） 抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．