广东省2018年中考数学试卷

更新时间：2018-07-13 浏览次数：1738 类型：中考真卷

一、选择题

1. 四个实数0、 $\text{[math]}$ 、﹣3.14、2中，最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . ﹣3.14 D . 2

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2. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）

A . 1.442×10⁷ B . 0.1442×10⁷ C . 1.442×10⁸ D . 0.1442×10⁸

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3. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 数据1、5、7、4、8的中位数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 菱形 C . 平行四边形 D . 等腰三角形

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6. 不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）

A . x≤4 B . x≥4 C . x≤2 D . x≥2

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7. 在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB∥CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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9. 关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m≤ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$

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10. 如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是．

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12. 分解因式：x²﹣2x+1=．

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13. 一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=．

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14. 已知 $\text{[math]}$ +|b﹣1|=0，则a+1=．

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15. 如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）

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16. 如图，已知等边△OA₁B₁ ，顶点A₁在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，点B₁的坐标为（2，0）．过B₁作B₁A₂∥OA₁交双曲线于点A₂ ，过A₂作A₂B₂∥A₁B₁交x轴于点B₂ ，得到第二个等边△B₁A₂B₂；过B₂作B₂A₃∥B₁A₂交双曲线于点A₃ ，过A₃作A₃B₃∥A₂B₂交x轴于点B₃ ，得到第三个等边△B₂A₃B₃；以此类推，…，则点B₆的坐标为．

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三、解答题

17. 计算：|﹣2|﹣2018⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
1. （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
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20. 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
1. （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
2. （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
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21. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
1. （1）被调查员工人数为人：
2. （2）把条形统计图补充完整；
3. （3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
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22. 如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
1. （1）求证：△ADE≌△CED；
2. （2）求证：△DEF是等腰三角形．
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23. 如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax²+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．
1. （1）求m的值；
2. （2）求函数y=ax²+b（a≠0）的解析式；
3. （3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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24. 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．
1. （1）证明：OD∥BC；
2. （2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
3. （3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．
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25. 已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．
1. （1）填空：∠OBC=°；
2. （2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
3. （3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
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试卷信息

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