已知二次函数y=x2﹣2x+c的图象沿x轴平移后经过（﹣1，y1），（5，y2）两点若y1＞y2 ，则图象可能的平移方式是（）

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1. (2017·陕西模拟) 已知二次函数y=x²﹣2x+c的图象沿x轴平移后经过（﹣1，y₁），（5，y₂）两点若y₁＞y₂ ，则图象可能的平移方式是（）

A . 向左平移5单位 B . 向左平移3单位 C . 向右平移1单位 D . 向右平移2单位

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2024·五华模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·路桥模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2022·安庆模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . -2 B . 1 C . 0 D . -3

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1. (2021·济南模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在同一坐标系中的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·宁波竞赛) 设二次函数y＝x²-kx+2k（k为实数）的图象过点（1，y₁），（2，y₂），（3，y₃），（4，y₄），设y₁-y₂＝a，y₃-y₄＝b，（）

A . 若ab＜0，且a+b＜0，则k＜7 B . 若ab＜0，且a+b＞0，则k＜5 C . 若ab＞0，且a+b＜0，则k＞3 D . 若ab＞0，且a+b＞0，则k＞7

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3. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . a>0 B . 当x>1时，y随x的增大而增大 C . c<0 D . x=3是方程ax²+bx+c=0的一个根

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1. (2023·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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2. (2021·邳州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 为正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，点 $\text{[math]}$ 的坐标为(1，0)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，…，按此规律操作下所得到的正方形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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3. (2023·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴，AO＝AB＝2，将△OAB沿OA所在的直线翻折后，点B落在点C处，且CA∥y轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，则k的值为．

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1. (2021·房山模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，将点A向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B ．
1. （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
2. （2）若一次函数的图象过点B ，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象没有公共点，写出一个满足条件的一次函数的表达式．
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2. (2021九上·靖西期中) 如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax²-8x+6（ $\text{[math]}$ ≠0）相交于A（4，6）和B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PD⊥x轴于点E，交抛物线于点D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当D为抛物线顶点的时候，求△ADC的面积；
3. （3）是否存在这样的点P，使△ADC的面积有最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，请说明理由．
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3. (2021九上·拱墅期中)
1. （1）已知二次函数y＝x²+bx+c，若图象过点（﹣1，0）和点（4，5）.
  ①求该二次函数的表达式；
  
  ②若点P（x，y）是该二次函数图象上的一点，且﹣4≤x≤4，请求出y的取值范围.
2. （2）已知二次函数y＝（x﹣x₁）（x﹣x₂）（x₁ ， x₂是实数），若函数图象经过（0，m），（1，n）两点（m，n是实数），当0＜x₁＜x₂＜1时，求证：0＜mn＜ $\text{[math]}$ .
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1. (2022·梧州) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·营口) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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3. (2021·北京) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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