云南省昆明市五华区第八中学2024年初中学业水平考试数学模拟...

更新时间：2024-04-14 浏览次数：39 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. 我国部分地区的日温差较大，“早穿棉祅午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象。若某市某日上午温度上升 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么傍晚温度下降 $\text{[math]}$ 记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2023年12月31日据云南网报道，云南单体最大光伏项目在临沧市镇康县忙丙乡顺利并网发电，标志着360兆瓦光伏复合项目全部建成投产，与相同发电量的火电相比，每年可节约标准煤197000吨，可减少多种大气污染物的排放．其中数据197000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列几何体中，主视图和左视图都为三角形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则反比例函数图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第一、四象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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9. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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11. 2024年1月24日上午云南省第十四届人民代表大会第二次会议开幕，省长王予波代表省人民政府向大会作政府工作报告．报告指出，2023年是全面贯彻党的二十大褚神的开局之年，是三年新冠疫情防控转移后经济恢复发展的一年，也是本届政府依法履职的第一年．这一年，云南省经济总量首次突破3万亿元大关，新时代以来，我省经济总量继2012年迈上1万亿元台阶后，用6年时间、在2018年迈上2万亿元台阶，面对世纪疫情等超预期因素的影响，用5年时间、在2023年首次突破3万亿元大关，站在了新的发展起点上。下面是云南省2018年至2023年经济总量的条形统计图
根据统计图得出如下结论，其中正确的是（）

A . 这6年中，云南省经济总量年增长率均逐年增加 B . 这6年中，2023年云南省的经济总量比2018年翻一番 C . 这6年中，云南省经济总量均逐年增加 D . 这6年中，云南省经济总量的平均值超过2.72万亿元

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12. 某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1980份留言，如果全班同学有 $\text{[math]}$ 名学生，根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 设 $\text{[math]}$ 为正整数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为两条弦， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）

16. 分解因式： $\text{[math]}$ 。

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17. 如图所示，要使得 $\text{[math]}$ ，需要补充一个条件可以是。（只需要填写一个即可）

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18. 学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为 $\text{[math]}$ ．数据4，7， $\text{[math]}$ 的众数为。

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19. 小李同学在数学综合实践活动中，用一块扇形材料制作了一个圆锥模型（如图所示），经过小黄同学测量得圆锥底面直径为 $\text{[math]}$ ，圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，则根据测量数据推算，制作该圆锥模型所需要的扇形材料圆心角的度数为 $\text{[math]}$ 。

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三、解答题（本大题共8个小题，共62分）

20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 四点共线， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 。

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22. 甲辰龙年春节，红嘴鸥“火”了，全国各地的游客慕名而来，感受昆明人鸥和谐的美好氛围。某教育集团组织开展观鸟节科普系列活动，学校准备为同学们购进 $\text{[math]}$ 两款文化衫，每件 $\text{[math]}$ 款文化衫比每件 $\text{[math]}$ 款文化衫多10元，用1000元购进 $\text{[math]}$ 款和用800元购进 $\text{[math]}$ 款文化衫的数量相同。求 $\text{[math]}$ 款文化衫和 $\text{[math]}$ 款文化衫每件各多少元?

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23. 元旦档刷新历史票房纪录，春节档有望继续表现优秀。春节有4部影片在春节档上映，分别是《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没・逆转时空》《第二十条》。小亮和小丽两名同学分别从《热辣滚烫》《飞驰人生2》《第二十条》三部电影中随机选择一部观看，将《热辣滚烫》表示为 $\text{[math]}$ ，《飞驰人生2》表示为 $\text{[math]}$ ，《第二十条》表示为 $\text{[math]}$ 。假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等。记小亮同学的选择为 $\text{[math]}$ ，小丽同学的选择为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求 $\text{[math]}$ 所有可能出现的结果总数；
2. （2）求小亮和小丽两名同学恰好选择观看同一部电影的概率。
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。
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25. 鲜花是云南的名片，更是云南送给世界的礼物。在日新月异的技术加持下，云南鲜花为各地带去了来自高原的芬芳与绚烂。元旦前夕，某批发商购进 $\text{[math]}$ 两种类型的玫瑰花共100束，其中 $\text{[math]}$ 种类型的玫瑰花价格为每束25元，购买 $\text{[math]}$ 种类型的玫瑰花所需费用 $\text{[math]}$ （单位：元）与购买数量 $\text{[math]}$ （单位：束）的函数关系图象如图所示。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若购买 $\text{[math]}$ 种类型玫瑰花所需的数量不超过60束，但不少于 $\text{[math]}$ 种类型玫瑰花的数量，试问如何购买能使购买费用最少，并求出最少费用。
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26. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上任意两点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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27. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究。
如图1，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步感知】求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）【深入研究】当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。
3. （3）【拓展延伸】如图2，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。
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