如图，在正方形中，点是的中点，连结，，过点作的垂线交，于点， .

1. (2024九下·余杭月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）求 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比.